疫情防控常態(tài)化,全國(guó)人民同心抗疫.某商家決定將一個(gè)月獲得的利潤(rùn)全部捐贈(zèng)給社區(qū)用于抗疫.已知商家購(gòu)進(jìn)一批產(chǎn)品,成本為10元/件,擬采取線上和線下兩種方式進(jìn)行銷售,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),線下的月銷量y(件)與線下售價(jià)x(元/件,且12≤x≤16)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
x(元/件) | 12 | 13 | 14 | 15 |
y(件) | 1000 | 900 | 800 | 700 |
(2)若線上售價(jià)始終比線下每件便宜2元,且線上的月銷量固定為600件.當(dāng)x為何值時(shí),線上和線下銷售月利潤(rùn)總和W達(dá)到最大?最大利潤(rùn)是多少?
(3)要使(2)中月利潤(rùn)總和W不低于4400元,請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍.
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用.
【答案】(1)y=-100x+2200(12≤x≤16);
(2)當(dāng)x=16時(shí),線上和線下銷售月利潤(rùn)總和W達(dá)到最大,最大利潤(rùn)是6000元;
(3)14≤x≤16.
(2)當(dāng)x=16時(shí),線上和線下銷售月利潤(rùn)總和W達(dá)到最大,最大利潤(rùn)是6000元;
(3)14≤x≤16.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:329引用:4難度:0.5
相似題
-
1.某市在黨中央實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策的號(hào)召下,大力開(kāi)展科技扶貧工作,幫助農(nóng)民組建農(nóng)副產(chǎn)品銷售公司,某農(nóng)副產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過(guò)50萬(wàn)件,該產(chǎn)品的生產(chǎn)費(fèi)用y(萬(wàn)元)與年產(chǎn)量x(萬(wàn)件)之間的函數(shù)圖象是頂點(diǎn)為原點(diǎn)的拋物線的一部分(如圖①所示);該產(chǎn)品的銷售單價(jià)z(元/件)與年銷售量x(萬(wàn)件)之間的函數(shù)圖象是如圖②所示的一條線段,生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售完,達(dá)到產(chǎn)銷平衡,所獲毛利潤(rùn)為w萬(wàn)元.(毛利潤(rùn)=銷售額-生產(chǎn)費(fèi)用)
(1)直接寫(xiě)出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式 ,(不必寫(xiě)出自變量的取值范圍);
(2)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式;并求年產(chǎn)量多少萬(wàn)件時(shí),所獲毛利潤(rùn)最大?最大毛利潤(rùn)是多少?
(3)由于受資金的影響,今年投入生產(chǎn)的費(fèi)用不會(huì)超過(guò)80萬(wàn)元,今年最多可獲得多少萬(wàn)元的毛利潤(rùn)?發(fā)布:2025/6/10 21:0:1組卷:293引用:4難度:0.5 -
2.某網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)一種熱銷小商品,每件成本10元,經(jīng)過(guò)調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種小商品20天內(nèi)售價(jià)在持續(xù)提升,銷售單價(jià)P(元/件)與時(shí)間t(天)之間的函數(shù)關(guān)系為P=20+
t(其中1≤t≤20,t為整數(shù)),且其日銷售量y(件)與時(shí)間t(天)的關(guān)系如表.12時(shí)間t(天) 1 5 9 13 17 21 日銷售量y(件) 98 90 82 74 66 58
(2)在20天的銷售中,第幾天的銷售利潤(rùn)最大?最大日銷售利潤(rùn)為多少?發(fā)布:2025/6/10 20:30:1組卷:99引用:3難度:0.5 -
3.某商店銷售一種商品,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):該商品的周銷售量y(件)是售價(jià)x(元/件)的一次函數(shù),其售價(jià)、周銷售量、周銷售利潤(rùn)w(元)的兩組對(duì)應(yīng)值如表:
售價(jià)x(元/件) 40 50 周銷售量y(件) 120 100 周銷售利潤(rùn)w(元) 2400 3000
(1)直接寫(xiě)出該商品的每件的進(jìn)價(jià)以及y關(guān)于x的函數(shù)解析式(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍);
(2)當(dāng)每件售價(jià)x為多少時(shí),周銷售利潤(rùn)w最大?并求出此時(shí)的最大利潤(rùn);
(3)若該商品每件進(jìn)價(jià)提高了4元,其每件售價(jià)不超過(guò)m元(m是大于50的常數(shù),且是整數(shù)),該商店在銷售中,周銷售量與售價(jià)仍滿足(1)中的函數(shù)關(guān)系,直接寫(xiě)出周銷售的最大利潤(rùn).發(fā)布:2025/6/10 19:30:2組卷:484引用:3難度:0.3