如圖，三角形紙片ABC，分別取AB、AC的中點(diǎn)D、G，沿DG折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在BC邊上；繼續(xù)將紙片折疊，使BD與DA′重合，CG與GA′重合，折痕分別為DE，GF，折疊后的三個(gè)三角形拼合形成一個(gè)矩形．連接AA′，則AA′為△ABC的高線．
（1）若△ABC面積為10，則矩形DEFG的面積為 55；
（2）若點(diǎn)A′恰好是邊BC的中點(diǎn)，求證：四邊形ADA′G為菱形；
（3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，矩形DEFG為正方形，請(qǐng)說明理由．
【答案】5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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