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設(shè)a,b是任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù),我們規(guī)定:滿足不等式a≤x<b的實(shí)數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間,表示為[a,b].對(duì)于一個(gè)函數(shù),如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足:當(dāng)m≤x≤n,有m≤y≤n,我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[m,n]上的“閉函數(shù)”.如函數(shù)y=-x+4,當(dāng)x=1時(shí),y=3;當(dāng)x=3時(shí),y=1,即當(dāng)1≤x≤3時(shí),有1≤y≤3,所以說(shuō)函數(shù)y=-x+4是閉區(qū)間[1,3]上的“閉函數(shù)”.
(1)反比例函數(shù)
y
=
9
x
,是閉區(qū)間[1,9]上的“閉函數(shù)”嗎?請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由;
(2)若二次函數(shù)y=x2-6x+k是閉區(qū)間[3,4]上的“閉函數(shù)”,求k的值;
(3)若一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)是閉區(qū)間[m,n]上的“閉函數(shù)”,求此函數(shù)的表達(dá)式(可用含m,n的代數(shù)式表示).

【答案】(1)是,理由見(jiàn)解析;
(2)k=12;
(3)當(dāng)k>0時(shí),直線的解析式為y=x,當(dāng)k<0,直線的解析式為y=-x+m+n.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/5/24 6:0:2組卷:159引用:2難度:0.4
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    發(fā)布:2025/5/24 10:0:2組卷:280引用:8難度:0.6
  • 2.已知反比例函數(shù)
    y
    =
    m
    -
    1
    x
    的圖象位于一、三象限,則m的取值范圍為

    發(fā)布:2025/5/24 8:0:1組卷:702引用:7難度:0.6
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    發(fā)布:2025/5/24 7:0:1組卷:28引用:1難度:0.7
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