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若有窮數(shù)列
{
a
n
}
n
N
*
且n≥3)滿足|ai-ai+1|≤|ai+1-ai+2|(i=1,2,?,n-2),則稱{an}為M數(shù)列.
(1)判斷下列數(shù)列是否為M數(shù)列,并說明理由;
①1,2,4,3.
②4,2,8,1.
(2)已知M數(shù)列{an}中各項(xiàng)互不相同.令bm=|am-am+1|(m=1,2,?,n-1),求證:數(shù)列{an}是等差數(shù)列的充分必要條件是數(shù)列{bm}是常數(shù)列;
(3)已知M數(shù)列{an}是m(m∈N*且m≥3)個(gè)連續(xù)正整數(shù)1,2,?,m的一個(gè)排列.若
m
-
1
k
=
1
|
a
k
-
a
k
+
1
|
=
m
+
2
,求m的所有取值.

【考點(diǎn)】數(shù)列的應(yīng)用
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:51引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.在當(dāng)前市場經(jīng)濟(jì)條件下,私營個(gè)體商店中的商品,所標(biāo)價(jià)格a與其實(shí)際價(jià)值之間,存在著相當(dāng)大的差距.對顧客而言,總是希望通過“討價(jià)還價(jià)”來減少商品所標(biāo)價(jià)格a與其實(shí)際價(jià)值的差距.設(shè)顧客第n次的還價(jià)為bn,商家第n次的討價(jià)為cn.有一種“對半討價(jià)還價(jià)”法如下:顧客第一次的還價(jià)為標(biāo)價(jià)a的一半,即第一次還價(jià)
    b
    1
    =
    a
    2
    ,商家第一次的討價(jià)為b1與標(biāo)價(jià)a的平均值,即
    c
    1
    =
    a
    +
    b
    1
    2
    ;…;顧客第n次的還價(jià)為上一次商家的討價(jià)cn-1與顧客的還價(jià)bn-1的平均值,即
    b
    n
    =
    c
    n
    -
    1
    +
    b
    n
    -
    1
    2
    ,商家第n次的討價(jià)為上一次商家的討價(jià)cn-1與顧客這一次的還價(jià)bn的平均值,即
    c
    n
    =
    c
    n
    -
    1
    +
    b
    n
    2
    .現(xiàn)有一件衣服標(biāo)價(jià)1200元,若經(jīng)過n次的“對半討價(jià)還價(jià)”,bn與cn相差不到1元,則n最小值為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/13 17:0:2組卷:173引用:7難度:0.5
  • 2.2023年是我國規(guī)劃的收官之年,2022年11月23日全國22個(gè)省份的832個(gè)國家級貧困縣全部脫貧摘帽.利用電商平臺,開啟數(shù)字化科技優(yōu)勢,帶動消費(fèi)扶貧起到了重要作用.阿里研究院數(shù)據(jù)顯示,2013年全國淘寶村僅為20個(gè),通過各地政府精準(zhǔn)扶貧,與電商平臺不斷合作創(chuàng)新,2014年、2015年、2016年全國淘寶村分別為212個(gè)、779個(gè)、1311個(gè),從2017年起比上一年約增加1000個(gè)淘寶村,請你估計(jì)收官之年全國淘寶村的數(shù)量可能為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/18 13:30:2組卷:88引用:1難度:0.9
  • 3.已知{an},{bn}為兩非零有理數(shù)列(即對任意的i∈N*,ai,bi均為有理數(shù)),{dn}為一無理數(shù)列(即對任意的i∈N*,di為無理數(shù)).
    (1)已知bn=-2an,并且(an+bndn-andn2)(1+dn2)=0對任意的n∈N*恒成立,試求{dn}的通項(xiàng)公式.
    (2)若{dn3}為有理數(shù)列,試證明:對任意的n∈N*,(an+bndn-andn2)(1+dn2)=1恒成立的充要條件為
    a
    n
    =
    1
    1
    +
    d
    n
    6
    b
    n
    =
    d
    n
    3
    1
    +
    d
    n
    6

    (3)已知sin2θ=
    24
    25
    (0<θ<
    π
    2
    ),dn=
    3
    tan
    n
    ?
    π
    2
    +
    -
    1
    n
    θ
    ,試計(jì)算bn

    發(fā)布:2024/12/22 8:0:1組卷:189引用:3難度:0.1
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