新定義：頂角相等且頂角頂點重合的兩個等腰三角形互為“兄弟三角形”．
（1）如圖①中，若△ABC和△ADE互為“兄弟三角形”，AB=AC，AD=AE．則
①∠BAD ==∠CAE（填＞、＜或=）
②連結(jié)線段BD和CE，則BD ==CE（填＞、＜或=）
（2）如圖②，△ABC和△ADE互為“兄弟三角形”，AB=AC，AD=AE，若點D、點E均在△ABC外，連接BD、CE交于點M，連接AM，則線段BD、CE還滿足以上數(shù)量關(guān)系嗎？請說明理由．
【考點】三角形綜合題．
【答案】=；=
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：70引用：2難度：0.2
相似題
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1．在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B，C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當(dāng)點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=度；
（2）如圖2，如果∠BAC=60°，則∠BCE=度；
（3）設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β．
①如圖3，當(dāng)點D在線段BC上移動，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
②當(dāng)點D在直線BC上移動，請直接寫出α，β之間的數(shù)量關(guān)系，不用證明．發(fā)布：2025/6/3 13:30:1組卷：2056引用：11難度：0.4 -
2．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，∠APB=45°，連接CP，將線段CP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CQ，連接AQ．
（1）依題意，補全圖形，并證明：AQ=BP；
（2）求∠QAP的度數(shù)；
（3）若N為線段AB的中點，連接NP，請用等式表示線段NP與CP之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．發(fā)布：2025/6/3 11:0:2組卷：485引用：6難度：0.1 -
3．已知，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，tanA=
，D是斜邊AB上一點，連接CD．34
（1）當(dāng)D是AB的中點時．
①如圖①，求CD的長；
②如圖②，過點D作AB的垂線交AC于點E，求DE的長；
③如圖③，過點A作CD的垂線，交CD的延長線于點M，求sin∠DAM的值；
（2）將△ACD沿直線CD翻折，使得點A落在同一平面內(nèi)的點A′處，當(dāng)A′D∥BC時，求AD的長．
發(fā)布：2025/6/3 11:30:1組卷：55引用：2難度：0.4