如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（-2，0），點B（0，2），直線AB與反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象在第一象限相交于點C（a,4），
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如圖2，點E（4，m）是反比例函數(shù)y=kx（k≠0）圖象上一點，連接CE，AE，試問在x軸上是否存在一點D，使△ACD的面積與△ACE的面積相等，若存在，請求點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，坐標(biāo)原點O關(guān)于點D的對稱點為G，且點G在x軸的正半軸上，若點M是反比例函數(shù)的第一象限圖象上一個動點，連接MG，以MG為邊作正方形MGNF，當(dāng)頂點F恰好落在直線AB上時，求點M的坐標(biāo)．
k
x
k
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=；
（2）（2，0）或（-6，0）；
（3）M坐標(biāo)為：或（1，8）．
8
x
（2）（2，0）或（-6，0）；
（3）M坐標(biāo)為：
（
8
3
，
3
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/26 8:0:9組卷：1342引用：4難度：0.3
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1．直線y=x+b與x軸交于點C（4，0），與y軸交于點B，并與雙曲線（x＜0）交于點A（-1，n）．y=mx
（1）求直線與雙曲線的解析式．
（2）連接OA，求∠OAB的正弦值．
（3）若點D在x軸的正半軸上，是否存在以點D、C、B構(gòu)成的三角形與△OAB相似？若存在求出D點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/22 10:30:1組卷：1670引用：13難度：0.5 -
2．如圖，在?ABCD中，頂點A的坐標(biāo)是（0，1）．AD∥x軸，一次函數(shù)y=x-1與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過B（-1，a）、D兩點．y=kx
（1）求k的值；
（2）求平行四邊形ABCD的面積．發(fā)布：2025/5/22 11:30:2組卷：276引用：5難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y=x+b與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線H：y=34交于點P（2，kx），直線x=m分別與直線l和雙曲線H交于點E、D．92
（1）求k和b的值；
（2）當(dāng)點E在線段AB上時，如果ED=BO，求m的值；
（3）如果△BDE是以BE為腰的等腰三角形，求點E的坐標(biāo)．
?發(fā)布：2025/5/22 12:30:1組卷：775引用：1難度：0.3