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2022-2023學(xué)年廣東省肇慶市封開縣封川中學(xué)八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
如圖,△ABC是邊長為4cm的等邊三角形,點(diǎn)P,Q分別從頂點(diǎn)A,B同時(shí)出發(fā),沿線段AB,BC運(yùn)動,且它們的是速度都為1厘米/秒.當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí),P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t(秒).
(1)當(dāng)運(yùn)動時(shí)間為t秒時(shí),AP的長為
t
t
厘米,QC的長為
4-t
4-t
厘米;(用含t的式子表示)
(2)當(dāng)t為何值時(shí),△PBQ是直角三角形?
(3)連接AQ、CP,相交于點(diǎn)M,如圖2,則點(diǎn)P,Q在運(yùn)動的過程中,∠CMQ會變化嗎?若變化,則說明理由;若不變,請求出它的度數(shù).
【考點(diǎn)】
三角形綜合題
.
【答案】
t;4-t
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/9/21 3:0:11
組卷:324
引用:5
難度:0.5
相似題
1.
在等邊△ABC中,點(diǎn)P,Q是BC邊上的兩個(gè)動點(diǎn)(不與B,C重合),點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè),且AP=AQ.
(1)若∠BAP=25°,則∠AQB=
°;
(2)在圖1中,求證:BP=CQ;
(3)如圖2,點(diǎn)M在邊AC上,CM=CQ,點(diǎn)D為AQ的中點(diǎn),連接MD并延長交AB于點(diǎn)N,連接PM,PN.猜想△PMN的形狀是
,并說明理由.
發(fā)布:2024/10/25 1:0:1
組卷:187
引用:2
難度:0.5
解析
2.
如圖,等腰Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠CAB=∠CBA=45°,AC=BC,E點(diǎn)為射線CB上一動點(diǎn),連接AE,作AF⊥AE且AF=AE.
(1)如圖1,過F點(diǎn)作FG⊥AC交AC于G點(diǎn),求證:△AGF≌△ECA;
(2)如圖2,在(1)的條件下,連接BF交AC于D點(diǎn),若AD=3CD,求證:E點(diǎn)為BC中點(diǎn);
(3)如圖3,當(dāng)E點(diǎn)在CB的延長線上時(shí),連接BF與AC的延長線交于D點(diǎn),若
BC
BE
=
4
3
,則
AD
CD
=
.
發(fā)布:2024/10/25 4:0:2
組卷:131
引用:3
難度:0.5
解析
3.
綜合與實(shí)踐
數(shù)學(xué)活動課上,老師帶領(lǐng)同學(xué)們以三角形為背景,探究線段之間的關(guān)系.
問題情境
已知,在△ABC中,AB=AC,D是射線BC上一點(diǎn),點(diǎn)E在AD的右側(cè),線段AE=AD.且∠DAE=∠BAC=α.
實(shí)踐探究
(1)如圖1,這是“團(tuán)結(jié)小組”探究α=60°畫出的圖形,請直接寫出線段BD與CE之間的數(shù)量關(guān)系:
.
(2)如圖2,這是“雄鷹小組”探究α=90°畫出的圖形,請判斷線段BD與CE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
拓展應(yīng)用
(3)“鉆研小組”在探究過程中提出了一個(gè)新的問題,在點(diǎn)D運(yùn)動的過程中,請直接寫出線段BC,DC,CE之間的數(shù)量關(guān)系.
發(fā)布:2024/10/24 22:0:2
組卷:66
引用:3
難度:0.2
解析
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