已知點(diǎn)O在△ABC內(nèi)，且知OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過O作直線EF分別交AB、AC于E、F．
（1）如圖1，已知EF∥BC．
①若∠A=76°，請(qǐng)直接寫出∠BOE+∠COF的度數(shù)；
②猜想∠BOE、∠COF與∠A之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出結(jié)論，不用證明
（2）直線EF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)（EF與BC不平行），那么上面（1）②中猜想的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由．
（3）當(dāng)直線EF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)（點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上），請(qǐng)直接寫出∠BOE、∠COF與∠A之間的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/3 12:0:9組卷：588引用：3難度：0.6
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2．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE⊥BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F．
（1）求證：△ADF是等腰三角形．
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