如圖，已知正方形ABCD，點E在邊BC上，連接AE．
（1）尺規(guī)作圖：作∠ADF，使∠ADF=∠BAE，點F是∠ADF的邊與線段AB的交點（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）探究：AE，DF的位置關系和數(shù)量關系，并說明理由．

【答案】（1）作圖見解析部分；
（2）結(jié)論：AE=DF，AE⊥DF．證明見解析部分．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/7 6:30:1組卷：185引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖，已知Rt△ABC，∠ABC=90°．
（1）請用尺規(guī)作圖法，作AC的垂直平分線DE，垂足為E，交BC于D．（不要求寫作法，保留作圖痕跡）
（2）若線段AB=4，CB=8，求線段AD的長．
發(fā)布：2025/6/8 6:30:2組卷：79引用：3難度：0.5
解析
2．如圖：在∠CAD中，B為AC上一點．
（1）利用尺規(guī)作圖：以點B為頂點，射線BC為一邊，在∠CAD內(nèi)部作∠EBC，使∠EBC=∠CAD；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在1．的條件下，EB與AD平行嗎？依據(jù)是什么？
發(fā)布：2025/6/8 8:30:1組卷：279引用：3難度：0.8
解析
3．如圖，利用尺規(guī)，在△ABC的邊AC上方作∠CAE=∠ACB，此時BC與AE有什么樣的位置關系？寫出判斷依據(jù)．（尺規(guī)作圖要求保留作圖痕跡，不寫作法）
發(fā)布：2025/6/8 4:0:1組卷：53引用：2難度：0.7
解析

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如圖，已知正方形ABCD，點E在邊BC上，連接AE．（1）尺規(guī)作圖：作∠ADF，使∠ADF=∠BAE，點F是∠ADF的邊與線段AB的交點（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）探究：AE，DF的位置關系和數(shù)量關系，并說明理由．