如圖，已知平行四邊形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF交于H，BF、AD的延長線交于G，下面結論正確的是（　　）
①DB=
2
BE；
②∠A=∠BHE；
③連CG，則四邊形BCGD為平行四邊形；
④AD²+DH²=2DC²．

A．①②③④

B．①②③

C．①②④

D．②③④

【答案】C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：1950引用：10難度：0.9

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1．如圖，將?ABCD沿過點A的直線l折疊，使點D落到AB邊上的點D′處，折痕l交CD邊于點E，連接BE．
（1）求證：四邊形BCED′是平行四邊形；
（2）若BE平分∠ABC，求證：AB²=AE²+BE²．
發(fā)布：2025/6/23 11:0:1組卷：8581引用：80難度：0.5
解析
2．已知，如圖，在?ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點，且AE=CF．
求證：四邊形BEDF是平行四邊形．
發(fā)布：2025/6/22 20:30:1組卷：227引用：9難度：0.5
解析
3．如圖，在?ABCD中，E、F是對角線BD上兩點，且BE=DF，連接AE、CE、AF、CF，四邊形AECF是平行四邊形嗎？為什么？
發(fā)布：2025/6/23 9:30:1組卷：52引用：2難度：0.5
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如圖，已知平行四邊形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF交于H，BF、AD的延長線交于G，下面結論正確的是（ ）①DB=2BE；②∠A=∠BHE；③連CG，則四邊形BCGD為平行四邊形；④AD2+DH2=2DC2．