二次函數(shù)圖象y=mx2+2mx+3與y軸交于點C，
（1）如圖，若二次函數(shù)圖象與x軸交于點A，B（1，0），
①求二次函數(shù)的表達(dá)式；
②點P為第二象限內(nèi)拋物線上一點，連接BP、AC，交于點Q，令l=PQBQ，請判斷：l是否有最大值？如有，請求出有最大值時點P的坐標(biāo)；如沒有，請說明理由．
（2）若二次函數(shù)的頂點為M，連接MC，令MC與y軸的夾角為α，當(dāng)30°＜α＜45°時，直接寫出m的取值范圍為 -3＜m＜-1或1＜m＜3-3＜m＜-1或1＜m＜3．
PQ
BQ
3
3
3
3
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】-＜m＜-1或1＜m＜
3
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：267引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象交x軸于點A（-1，0），B（2，0），交y軸于點C，P是拋物線上一點．
（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）如圖1，當(dāng)點P在直線BC上方時，求△PBC面積的最大值；
（3）直線PE∥x軸，交直線BC于點E，點D在x軸上，點F在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點P，使以D，E，F(xiàn)，P為頂點的四邊形是正方形？若存在，直接寫出點P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/25 10:0:1組卷：627引用：1難度：0.1 -
2．綜合與探究
如圖，拋物線y=-x2+29x+4與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C．點M是y軸右側(cè)拋物線上一動點，過點M作AC的平行線，交直線BC于點D，交x軸于點E．23
（1）請直接寫出點A，B，C的坐標(biāo)及直線BC的解析式；
（2）當(dāng)DE=OE時，求點D的坐標(biāo)；
（3）試探究在點M運(yùn)動的過程中，是否存在以點A，C，E，M，為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出M的坐標(biāo)，若不存在說明理由．
發(fā)布：2025/5/25 11:0:2組卷：142引用：1難度：0.1 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=-x2+2mx-m2+m-2（m是常數(shù)）．
（1）求該拋物線的頂點坐標(biāo)（用含m代數(shù)式表示）；
（2）如果該拋物線上有且只有兩個點到直線y=1的距離為1，直接寫出m的取值范圍；
（3）如果點A（a,y1），B（a+2，y2）都在該拋物線上，當(dāng)它的頂點在第四象限運(yùn)動時，總有y1＞y2，求a的取值范圍．發(fā)布：2025/5/25 11:0:2組卷：1486引用：7難度：0.4
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