如圖，在△ABC中，O是邊AC上一個動點，過點O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點E，交△ABC的外角∠ACD的平分線于點F，連接AE，AF．
（1）求證：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；
（3）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？請說明理由．
【考點】矩形的判定；等腰三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解答；
（2）6.5；
（3）當O在AC的中點時，四邊形AECF是矩形，理由見解答．
（2）6.5；
（3）當O在AC的中點時，四邊形AECF是矩形，理由見解答．
【解答】
【點評】
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