如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=8，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．連結(jié)PQ，在射線PC上截取PN=PQ，以PN、PQ為鄰邊作?PQMN．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）cos∠ACB=4545．
（2）當(dāng)?PQMN為正方形時(shí)，t=32133213．
（3）當(dāng)?PQMN與△ABC重疊部分為軸對(duì)稱圖形時(shí)，求t的值．
（4）作點(diǎn)C關(guān)于直線PQ的對(duì)稱點(diǎn)D，當(dāng)△CPD為等腰直角三角形時(shí)，直接寫出t的值．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】；
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：137引用：2難度：0.1
相似題
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1．（1）如圖1，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=45°，則BE，DF與EF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系為 ．
（2）如圖2，若把（1）問中的條件變?yōu)椤霸谒倪呅蜛BCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD”，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．12
（3）如圖3，在（2）中，若將△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別運(yùn)動(dòng)到BC，CD延長線上時(shí)，其它條件不變，（1）中的結(jié)論是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)給出結(jié)論并予以證明．發(fā)布：2025/5/30 10:0:1組卷：131引用：1難度：0.1 -
2．將一把三角尺放在邊長為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點(diǎn)P在對(duì)角線AC上滑動(dòng)，直角的一邊始終經(jīng)過點(diǎn)B，另一邊與射線DC相交于點(diǎn)Q，設(shè)AP=x.
（1）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，求證：PQ=PB．
（2）在（1）的情況下，設(shè)四邊形PBCQ的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上滑動(dòng)時(shí)，當(dāng)△PCQ是等腰三角形時(shí)，求x的值．
發(fā)布：2025/5/30 10:30:1組卷：188引用：4難度：0.3 -
3．已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D在直線AB上，連接CD，在CD的右側(cè)作CE⊥CD，CD=CE．
（1）如圖1，點(diǎn)D在AB邊上，探究線段BE和線段AD數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，點(diǎn)D在B右側(cè)，若AC=BC=2，BD=1，請(qǐng)求出DE的長；2
（3）如圖3，∠DCE=∠DBE=90°，CD=CE=，BE=30，請(qǐng)求出線段BC的長．6
發(fā)布：2025/5/30 11:0:1組卷：397引用：1難度：0.3