當(dāng)前位置：試題詳情

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，過AC上一點(diǎn)D作DE∥AB，交BF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AG⊥BE，垂足是G，連接BD，AE．
（1）求證：△ABC∽△BGA；
（2）若AF=5，AB=8，求FG的長(zhǎng)；

【答案】（1）證明見解析過程；
（2）

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：533引用：3難度：0.6

相似題

1．如圖是由一些邊長(zhǎng)為1的等邊三角形組成的網(wǎng)格，其中A、B、D、E均是等邊三角形的頂點(diǎn)，延長(zhǎng)AB交DE于點(diǎn)C，則
DC
CE
的值為（　?。?/h2>
A．
3
3
B．
3
2
C．
2
2
D．
1
2
發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：705引用：5難度：0.5
解析
2．如圖，點(diǎn)E為矩形ABCD的邊BC上一點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)B不重合），AB=6，AD=8．將△ABE沿AE對(duì)折，得到△AFE．連接DF、CF，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①∠BAF與∠BEF互補(bǔ)；
②若點(diǎn)F到邊AD，BC的距離相等，則sin∠BAE=
1
2
；
③若點(diǎn)F到邊AB，CD的距離相等，則tan∠BAE=
1
2
；
④△CDF的面積的最小值為6．
其中正確的結(jié)論有
．（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）
發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：807引用：2難度：0.1
解析
3．如圖，點(diǎn)D，C分別在AB，AE上，BC交DE于點(diǎn)F，∠ADE=∠ACB，BD=8，CE=4，CF=2．
（1）求證：△BDF∽△ECF；
（2）求DF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：313引用：3難度：0.7
解析

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，過AC上一點(diǎn)D作DE∥AB，交BF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AG⊥BE，垂足是G，連接BD，AE．（1）求證：△ABC∽△BGA；（2）若AF=5，AB=8，求FG的長(zhǎng)；