如圖，豎直面內(nèi)固定著一圓心在O'點(diǎn)、半徑為R的光滑絕緣圓弧軌道ABC，軌道和絕緣光滑水平面相切于A點(diǎn)，O'C和直徑AB之間的夾角為α．在圖示坐標(biāo)系中，A、C分別位于x軸和y軸上；Ⅰ象限（含x、y軸）有沿x軸正方向、場(chǎng)強(qiáng)大小為3mg4q的勻強(qiáng)電場(chǎng)，Ⅱ象限（不含y軸）有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于坐標(biāo)平面向里的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（圖中未畫出）。質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O以某一初速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入軌道后，小球在C點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大小為11mg4，過(guò)C點(diǎn)后小球即刻進(jìn)入Ⅱ象限的矩形區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)直到撞擊水平面，撞擊前瞬間小球的速度與y軸負(fù)方向的夾角為α．小球可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g,sinα=35．求：（結(jié)果可以用根式表示）
（1）小球在O點(diǎn)的初速度大??；
（2）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；
（3）矩形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積。
3
mg
4
q
11
mg
4
sinα
=
3
5
【考點(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)；從能量轉(zhuǎn)化與守恒的角度解決電場(chǎng)中的問(wèn)題；繩球類模型及其臨界條件．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：211引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖1所示，在xOy坐標(biāo)系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對(duì)稱，極板長(zhǎng)度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的粒子，在t0時(shí)刻射入磁場(chǎng)時(shí)，恰好不會(huì)從磁場(chǎng)邊界射出磁場(chǎng)區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對(duì)磁場(chǎng)的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及磁場(chǎng)區(qū)域的面積；
（3）t=t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：80引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)圓心O射入磁場(chǎng)，從b點(diǎn)折射出來(lái)，若α=60°，則帶電粒子射入磁場(chǎng)的速度大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
3．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，AB邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點(diǎn)。現(xiàn)在DB段上向磁場(chǎng)內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點(diǎn)射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場(chǎng)，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長(zhǎng)度為（ ）發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：300引用：1難度：0.5