當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)南市章丘新世紀(jì)博雅實驗學(xué)校八年級（上）第一次學(xué)情反饋數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形．
（1）在圖①中，畫一個直角三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；
（2）在圖②中，畫一個直角三角形，使它的一邊長是有理數(shù)，另外兩邊長是無理數(shù)；
（3）在圖③中，畫一個直角三角形，使它的三邊長都是無理數(shù)．

【考點】作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖；勾股定理的逆定理；勾股定理；無理數(shù)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1211引用：23難度：0.5

相似題

1．在數(shù)學(xué)《合并同類項》的課堂上，數(shù)學(xué)老師在講解“8n+5n”時，采用了如圖1的兩個長方形面積求和的轉(zhuǎn)化方法，即得“8n+5n=（8+5）n”．
（1）請利用合并同類項的方法，表示出圖2所示某校園的總面積：
；（結(jié)果用含a,b的代數(shù)式表示）
（2）愛思考的莉莉聯(lián)想到在卓越課堂上老師留下的問題：“如何速算37×33”．她畫出長方形ABCD，割下圖形①放至圖形②位置，如圖3所示，則長方形ABCD的面積為“37×33=30×（30+3+7）+3×7=100×（3×4）+3×7=1221”；請用莉莉的方法通過畫圖說明“48×42”的計算技巧，標(biāo)出必要數(shù)據(jù)，并書寫出此方法的計算過程（直接計算不得分）；
（3）設(shè)有兩個十位數(shù)字相同均為m,且個位數(shù)字和為10的兩位數(shù)，其中一個數(shù)的個位數(shù)字為n,請學(xué)習(xí)（2）中莉莉的方法，用含m,n的代數(shù)式表示這兩數(shù)之積的計算方法并化簡．
發(fā)布：2024/10/24 8:0:1組卷：98引用：1難度：0.5
解析
2．如圖所示，107國道OA和320國道OB在某市相交于O點，在∠AOB的內(nèi)部有工廠C和D，現(xiàn)要建一個貨站P，使P到OA和OB的距離相等，且使PC=PD，用尺規(guī)作出P點的位置．（不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論）
發(fā)布：2024/10/23 10:0:2組卷：280引用：17難度：0.7
解析

3．小睿在做數(shù)學(xué)練習(xí)時，遇到下面的題目．

題目：如圖（1），在△ABC中，D為AC邊上一點，AB=AC，∠DBA=∠A，BD=BC，若CD=1，△BDC的周長為5，求AB的長．

小睿的計算結(jié)果與參考答案不同，因此她對參考答案產(chǎn)生了質(zhì)疑，下面是她分析、探究的過程，請你補(bǔ)充完整．
第一步，讀題，并標(biāo)記題目條件如下：
在△ABC中，D為AC邊上一點，①AB=AC，②∠DBA=∠A；③BD=BC，④CD=1，⑤△BDC的周長為5．
第二步，根據(jù)條件③④⑤，可以求得BD=BC=
；
第三步，做出△BCD，如圖（2）所示；
第四步，根據(jù)條件①，在圖（2）中作出△ABC（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；

第五步，對所作圖形進(jìn)行觀察、測量，發(fā)現(xiàn)與標(biāo)記的條件
不符（填序號），去掉這個條件，題目其他部分保持不變，則AB的長為
．

小睿：“該題目的已知條件存在自相矛盾的地方，若去掉矛盾的條件后，便可求出AB的長．” 老師：“質(zhì)疑是開啟創(chuàng)新之門的鑰匙！”

發(fā)布：2024/10/25 17:0:1組卷：68引用：2難度：0.5

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