定義：數(shù)軸上有兩點A，B，如果存在一點C，使得線段AC的長度是線段BC的長度的2倍，那么稱點C為線段AB的“友好點”．
（1）如圖①，若數(shù)軸上A，B兩點所表示的數(shù)分別是-2，4，點C為線段AB上一點，且點C為線段AB的“友好點”，則點C表示的數(shù)為 22；
（2）如圖②，若數(shù)軸上A，B兩點所表示的數(shù)分別是-4，-1，點C為數(shù)軸上一點，若點C為線段AB的“友好點”，則點C表示的數(shù)為 -2或2-2或2；
（3）如圖③，若數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-1，點C表示的數(shù)是2，若點C為線段AB的“友好點”，則點B表示的數(shù)為 3.5或0.53.5或0.5；
（4）如圖④，若數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-1，點B表示的數(shù)是3，動點P從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度向右勻速運動，設(shè)運動的時間為t秒．當(dāng)t為何值時，點P是線段AB的“友好點”．
【考點】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸．
【答案】2；-2或2；3.5或0.5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/27 10:0:1組卷：519引用：3難度：0.6
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1．如圖，A，B，C是數(shù)軸上三點，點B表示的數(shù)為4，AB=8，BC=2，
（1）在數(shù)軸上，點A表示是數(shù)為，點C表示是數(shù)為．
（2）動點P，Q分別從A，C同時出發(fā)，點P以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點Q以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)點P的運動時間為t（t＞0）．
①在數(shù)軸上，點P表示的數(shù)為，點Q表示是數(shù)為；（用含t的代數(shù)式表示）
②若PB=5QB，求t的值．發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：523引用：2難度：0.6 -
2．數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1，4，點P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x
（1）如點P到點A，點B的距離相等，求點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)？
（2）數(shù)軸上是否存在點P，使P到點A，點B的距離之和為7？若存在，請求出來x的值；若不存在，說明理由；
（3）當(dāng)點P以每分鐘1個單位長度的速度從O點向左運動時點A以每分鐘4個單位長度的速度向左運動，點B以每分鐘12個單位的長度的速度向左運動，問它們同時出發(fā)，幾分鐘時點P到點A，點B的距離相等？發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：110引用：1難度：0.9 -
3．某市自2020年1月起，對餐飲用水開始實行階梯式計量水價，該階梯式計量水價分為三級（如表所示）：
（1）受疫情影響，某飯店4月份用水量為15立方米，則該飯店4月份需交的水費為 元．
（2）某飯店9月份用水量為a（50＜a≤150）立方米，則該飯店9月份應(yīng)交的水費為 元．（用含a的代數(shù)式表示）
（3）某飯店11月份交水費1080元，求該飯店11月份的用水量．月用水量（立方米） 水價（元/立方米） 第一級 50立方米以下（含50立方米）的部分 4.6 第二級 50立方米-150立方米（含150立方米）的部分 6.5 第三級 150立方米以上的部分 8 發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：71引用：1難度：0.6
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