我們知道求函數(shù)圖象的交點坐標，可以聯(lián)立兩個函數(shù)解析式組成方程組，方程組的解就是交點的坐標．如：求直線y=2x+3與y=-x+6的交點坐標，我們可以聯(lián)立兩個解析式得到方程組
y
=
2
x
+
3
y
=
-
x
+
6
，解得
x
=
1
y
=
5
，所以直線y=2x+3與y=-x+6的交點坐標為（1，5）．請利用上述知識解決下列問題：
（1）求直線y=x-2和雙曲線y=
3
x
的交點坐標；
（2）已知直線y=kx-3和拋物線y=x²+2x+4，若直線與拋物線只有一個交點，則k的值為
2±2
7
2±2
7
；
（3）如圖，已知點A（a,0）是x軸上的動點，B（0，4
2
），以AB為邊，在AB右側(cè)作正方形ABCD，當正方形ABCD的邊與反比例函數(shù)y=
2
2
x
的圖象有4個交點時，請直接求出a的取值范圍．

【答案】2±2

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/9/26 7:0:1組卷：187引用：4難度：0.4

相似題

1．如圖，經(jīng)過點C的一次函數(shù)y=x+3m的圖象與x軸交于點A，過點C的一次函數(shù)y=-2x+3m的圖象與x軸交于點B，且S_△ABC=27．
（1）求m的值．
（2）在x軸上有兩點E、F，在y軸上有一點D，若△EFD與△ABC是以原點O為位似中心縮小后的位似三角形，且相似比為1：2時，求過D、E、F三點的拋物線表達式．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：127引用：1難度：0.6
解析
2．如圖，拋物線
y
=
3
2
x
2
+
2
3
x
與x軸分別相交于點B，O，其頂點為A，連結AB，把AB所在的直線沿y軸向上平移，使它經(jīng)過原點O，得到直線l,點P在直線l上．
（1）求拋物線頂點A的坐標．
（2）若⊙I是△ABO的外接圓，試求⊙I的半徑．
（3）當
S
△
PBO
=
1
2
S
△
ABO
時，求點P到圓心I的距離．
發(fā)布：2024/10/25 5:0:2組卷：94引用：1難度：0.4
解析
3．已知：如圖，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A（1，0），B（5，0），C（0，5）三點．
（1）求拋物線的函數(shù)關系式；
（2）拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過（-
1
2
，y₁），（7，y₂），則y₁，y₂的大小關系是
．
（3）若過點C的直線y=kx+b與拋物線相交于點E（4，m），請求出△CBE的面積S的值．
（4）P是拋物線上的點，當△CEP的面積為8時，直接寫點P的坐標
．
發(fā)布：2024/10/25 6:0:3組卷：13引用：1難度：0.3
解析

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