如圖，以△ABC的邊AB為直徑的半圓O分別交BC，AC于點D，E，已知
?
BD
=
?
DE
，過點D作DF⊥AC于點F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若AB=10，BC=12，求DF和AE的長．

【答案】（1）見解析；
（2）

，

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：841引用：8難度：0.5

相似題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，延長CA到點D，以AD為直徑作⊙O，交BA的延長線于點E，延長BC到點F，使BF=EF．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，AC=4，AE=8，求BF的長．
發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：1051引用：6難度：0.4
解析
2．如圖，⊙O中，AB是⊙O的直徑，G為弦AE的中點，連接OG并延長交⊙O于點D，連接BD交AE于點F，延長AE至點C，使得FC=BC，連接BC．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）⊙O的半徑為5，tanA=
3
4
，求FD的長．
發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：691引用：4難度：0.3
解析
3．如圖，正方形ABCD頂點B、C在⊙O上，邊AD經(jīng)過⊙O上一定點E，邊AB，CD分別與⊙O相交于點G、F，且EF平分∠BFD．
（1）求證：AD是⊙O的切線．
（2）若DF=
2
，求DE的長．
發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：1163引用：4難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

如圖，以△ABC的邊AB為直徑的半圓O分別交BC，AC于點D，E，已知?BD=?DE，過點D作DF⊥AC于點F．（1）求證：DF是⊙O的切線；（2）若AB=10，BC=12，求DF和AE的長．