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當前位置： 2023-2024學年四川省成都實驗外國語學校教育集團高一（上）入學數(shù)學試卷> 試題詳情

已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=1，BC=2；
（1）現(xiàn)將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，
（i）如圖1，當點D落在AC上時，則CD=

．

（ii）如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程，連結(jié)CE，BD，試探究CE，BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖3，延長AB至點D，使BD=4，連接CD；現(xiàn)將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C′，A′C′所在的直線與直線BC交于點P，與線段CD交于點Q，當△CPQ是以PQ為腰的等腰三角形時，求CF的長．

【考點】三角形中的幾何計算．

【答案】

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：13引用：1難度：0.4

相似題

1．在等腰直角△ABC中，AB=AC=4，點P是邊AB的中點，光線從點P出發(fā)，沿與
AB
所成角為θ的方向發(fā)射，經(jīng)過BC，CA反射后回到線段PB之間（包括端點），則tanθ的取值范圍是（　?。?/div>
A．[1，2] B．[2，3] C．[4，5] D．[3，4]
發(fā)布：2024/10/6 18:0:2組卷：35引用：1難度：0.5
解析
2．幾何定理：以任意三角形的三條邊為邊，向外構(gòu)造三個等邊三角形，則這三個等邊三角形的外接圓圓心恰為另一個等邊三角形（稱為拿破侖三角形）的頂點．在△ABC中，已知A=90°，
AC
=
2
3
，
BC
=
4
3
，現(xiàn)以邊AB，BC，CA向外作三個等邊三角形，其外接圓圓心依次記為D，E，F(xiàn)，則DE的長為（　?。?/div>
A．
4
2
B．
2
7
C．
3
3
D．
2
5
發(fā)布：2024/10/9 11:0:2組卷：34引用：1難度：0.5
解析
3．在公元前500年左右的畢達哥拉斯學派的數(shù)學家們堅信，“萬物皆（整）數(shù)與（整）數(shù)之比”，但后來的數(shù)學家發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)，引發(fā)了數(shù)學史上的第一次數(shù)學危機．如圖是公元前400年古希臘數(shù)學家泰特拖斯用來構(gòu)造無理數(shù)
2
，
3
，
5
，…的圖形，此圖形中∠BAD的余弦值是（　　）
A．
4
-
3
6
B．
4
+
3
6
C．
2
3
+
6
6
D．
2
3
-
6
6
發(fā)布：2024/10/13 13:0:2組卷：29引用：2難度：0.7
解析

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