如圖，長方形ABCD中，AB=x（6＜x＜9），AD=y（6＜y＜9），放入一個(gè)邊長為6的正方形AEFG和兩個(gè)邊長都為3的正方形CHIJ及正方形DKMN，S₁，S₂，S₃分別表示對(duì)應(yīng)陰影部分的面積．
（1）NH=
x-6
x-6
，KG=
9-y
9-y
，BJ=
y-3
y-3
（結(jié)果用含x或y的代數(shù)式表示）．
（2）若S₂=S₃，求長方形ABCD的周長．
（3）若2S₁+3S₂=5S₃，且AD比AB長1，求長方形ABCD的面積．

【答案】x-6；9-y；y-3

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1367引用：3難度：0.7

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1．規(guī)定
a
b
c
d
=ad-bc如
2
3
-
1
0
=2×0-3×（-1）=3．
（1）若
x
y
1
2
=k+2，
x
y
1
1
=2k,且x,y滿足方程3x+2y=5，求k的值；
（2）若甲同學(xué)看錯(cuò)c,得到錯(cuò)解
x
=
-
1
y
=
2
，而正確的解是
x
=
3
y
=
4
，求a,b,c的值，
x
y
b
a
=-6，
x
y
-
2
c
=-3．
發(fā)布：2025/6/5 4:30:1組卷：66引用：2難度：0.7
解析
2．計(jì)算
（1）3a³÷（6a⁵）?（-2a） ²
（2）（x+2）²-（2-x）（2+x）
發(fā)布：2025/6/5 6:30:2組卷：312引用：4難度：0.3
解析
3．如圖，長為50cm,寬為x cm的大長方形被分割成7小塊．除陰影A，B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短一邊長為y cm.要使陰影A與陰影B的面積差不會(huì)隨著x的變化而變化，則定值y為
．
?
發(fā)布：2025/6/5 5:30:2組卷：624引用：4難度：0.5
解析

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1．規(guī)定abcd=ad-bc如23-10=2×0-3×（-1）=3．（1）若xy12=k+2，xy11=2k,且x,y滿足方程3x+2y=5，求k的值；（2）若甲同學(xué)看錯(cuò)c,得到錯(cuò)解x=-1y=2，而正確的解是x=3y=4，求a,b,c的值，xyba=-6，xy-2c=-3．