在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB的垂直平分線分別交AB和AC于點(diǎn)D、E．
（1）求證：AE=2CE；
（2）連接CD，若CE=
3
，求CD的長．

【答案】（1）證明過程詳見解答過程．
（2）CD=3．

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：239引用：4難度：0.4

相似題

1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，E為AB上一點(diǎn)，連接DE，則下列說法錯(cuò)誤的是（　　）
A．∠CAD=30° B．AD=BD C．BD=2CD D．CD=ED
發(fā)布：2025/6/24 5:0:2組卷：2357引用：45難度：0.5
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=30°，以直角頂點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧交BC于點(diǎn)D，過D作DE⊥AC于點(diǎn)E．若DE=a,則△ABC的周長用含a的代數(shù)式表示為

．
發(fā)布：2025/6/24 5:30:3組卷：2104引用：40難度：0.7
解析
3．如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在DC邊的延長線上．若∠CAE=15°，則AE=
．
發(fā)布：2025/6/24 6:0:1組卷：1832引用：43難度：0.9
解析

相關(guān)試卷

在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB的垂直平分線分別交AB和AC于點(diǎn)D、E．（1）求證：AE=2CE；（2）連接CD，若CE=3，求CD的長．