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已知函數f（x）=2^x-4^x，x∈[-2，1]．
（1）求f（x）的值域；
（2）若對?x∈[-2，1]，不等式f（x）＞2-m?2^x恒成立，求實數m的取值范圍．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/10/24 7:0:1組卷：238引用：4難度：0.4

相似題

1．已知函數f（x）=x²+x-1的定義域為R，f（x）可以表示為一個偶函數g（x）和一個奇函數h（x）之和，若不等式
g
（
kx
+
k
x
）
＜
g
（
x
2
+
1
x
2
+
1
）
對任意非零實數x恒成立，則實數k的取值范圍為（　?。?/div>
A．
（
-
3
2
，
3
2
）
B．
（
-
3
2
，
0
]
C．
（
-
∞
，-
3
2
）
∪
（
3
2
，
+
∞
）
D．
（
-
3
2
，
0
）
∪
（
0
，
3
2
）
發(fā)布：2024/10/24 9:0:2組卷：64引用：2難度：0.5
解析
2．已知函數
f
（
x
）
=
ax
+
6
x
-
3
，且不等式xf（x）＜4的解集為{x|1＜x＜b}
（1）解關于x的不等式ax²-（ac+b）x+bc＜0（c∈R）
（2）已知g（x）=mx+7-3m,若對任意的x₁∈[2，3]，總存在x₂∈（1，4]，恰
f
（
x
1
）
=
g
（
x
2
）
x
1
成立，求實數m的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/24 10:0:2組卷：54難度：0.5
解析
3．已知函數f（x）=2^x-2^-x．
（1）用定義證明f（x）是R上的增函數．
（2）是否存在m,使得對任意的x∈[-1，1]，4^x+1-8mf（x）+4^-x+1+m²-30＞0恒成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/10/24 6:0:4組卷：26引用：6難度：0.5
解析

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A．（ - 3 2 ， 3 2 ）	B．（ - 3 2 ， 0 ]
C．（ - ∞ ，- 3 2 ） ∪ （ 3 2 ， + ∞ ）	D．（ - 3 2 ， 0 ） ∪ （ 0 ， 3 2 ）