如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm,且點(diǎn)C在直線l上．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿A-C-B路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為B點(diǎn)；點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿B-C-A路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為A點(diǎn)．點(diǎn)P和Q分別以1cm/s和x cm/s的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)都要到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)才能停止運(yùn)動(dòng)（即其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，則該點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一點(diǎn)若此時(shí)還未到達(dá)終點(diǎn)，則繼續(xù)運(yùn)動(dòng)直到達(dá)終點(diǎn)），在某時(shí)刻，分別過(guò)P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.
（1）如圖1，當(dāng)x=2時(shí)，且點(diǎn)P在AC上，點(diǎn)Q在BC上，
①用含t的代數(shù)式表示CP和CQ的長(zhǎng)度；
②當(dāng)t=2時(shí)，△PEC與△QFC全等嗎？并說(shuō)明理由；
（2）請(qǐng)問(wèn)：當(dāng)x=3時(shí)，△PEC與△QFC有沒(méi)有可能全等？若能，求出符合條件的t值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
?
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）①CP=（6-t）cm，CQ=（8-2t）cm；
②全等，理由見(jiàn)解析；
（2）1或3.5或12．
②全等，理由見(jiàn)解析；
（2）1或3.5或12．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/12 8:0:8組卷：150引用：1難度：0.4
相似題
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1．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部，且滿(mǎn)足∠ACD-∠BCD=2∠DAB，若△BCD的面積為13，則CD=．發(fā)布：2025/5/22 10:0:1組卷：498引用：3難度：0.3 -
2．在四邊形ABCD中，O是邊BC上的一點(diǎn)．若△OAB≌△OCD，則點(diǎn)O叫做該四邊形的“等形點(diǎn)”．
（1）正方形 “等形點(diǎn)”（填“存在”或“不存在”）；
（2）如圖，在四邊形ABCD中，邊BC上的點(diǎn)O是四邊形ABCD的“等形點(diǎn)”．已知CD=4，OA=5，BC=12，連接AC，求AC的長(zhǎng)；2
（3）在四邊形EFGH中，EH∥FG．若邊FG上的點(diǎn)O是四邊形EFGH的“等形點(diǎn)”，求的值．OFOG發(fā)布：2025/5/22 14:0:1組卷：2058引用：4難度：0.4 -
3．數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目．
如圖1，邊長(zhǎng)為6的等邊三角形ABC中，點(diǎn)D沿線段AB方向由A向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F同時(shí)從C出發(fā)，以相同的速度沿射線BC方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，連接DF交射線AC于點(diǎn)G．求線段AC與EG的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答，：
（1）特殊情況?探索結(jié)論
當(dāng)點(diǎn)D恰好在點(diǎn)B處時(shí)，易知線段AC與EG的關(guān)系是：（直接寫(xiě)出結(jié)論）
（2）特例啟發(fā)?解答題目
猜想：線段AC與EG是（1）中的關(guān)系，進(jìn)行證明：
輔助線為“過(guò)點(diǎn)D作DH∥BC交AC于點(diǎn)H”，
請(qǐng)你利用全等三角形的相關(guān)知識(shí)完成解答；
（3）拓展結(jié)論?設(shè)計(jì)新題
如果點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到了線段AB的延長(zhǎng)線上（如圖2），剛才的結(jié)論是否仍成立？請(qǐng)你說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/22 13:30:1組卷：256引用：3難度：0.1