【問題背景】“刻漏”是我國古代的一種利用水流計(jì)時(shí)的工具.綜合實(shí)踐小組準(zhǔn)備用甲、乙兩個(gè)透明的豎直放置的容器和一根帶節(jié)流閥(控制水的流速大?。┑能浌苤谱骱喴子?jì)時(shí)裝置.
【實(shí)驗(yàn)操作】綜合實(shí)踐小組設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn):先在甲容器里加滿水,此時(shí)水面高度為30cm,開始放水后每隔10min觀察一次甲容器中的水面高度,獲得的數(shù)據(jù)如表:
流水時(shí)間t/min | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 |
水面高度h/cm(觀察值) | 30 | 29 | 28.1 | 27 | 25.8 |
【建立模型】小組討論發(fā)現(xiàn):“t=0,h=30”是初始狀態(tài)下的準(zhǔn)確數(shù)據(jù),水面高度值的變化不均勻,但可以用一次函數(shù)近似地刻畫水面高度h與流水時(shí)間t的關(guān)系.
任務(wù)2:利用t=0時(shí),h=30;t=10時(shí),h=29這兩組數(shù)據(jù)求水面高度h與流水時(shí)間t的函數(shù)解析式;
【反思優(yōu)化】經(jīng)檢驗(yàn),發(fā)現(xiàn)有兩組表中觀察值不滿足任務(wù)2中求出的函數(shù)解析式,存在偏差,小組決定優(yōu)化函數(shù)解析式,減少偏差.通過查閱資料后知道:t為表中數(shù)據(jù)時(shí),根據(jù)解析式求出所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,計(jì)算這些函數(shù)值與對(duì)應(yīng)h的觀察值之差的平方和,記為w;w越小,偏差越?。?br />任務(wù)3:(1)計(jì)算任務(wù)2得到的函數(shù)解析式的w值;
(2)請(qǐng)確定經(jīng)過(0,30)的一次函數(shù)解析式,使得w的值最?。?br />【設(shè)計(jì)刻度】得到優(yōu)化的函數(shù)解析式后,綜合實(shí)踐小組決定在甲容器外壁設(shè)計(jì)刻度,通過刻度直接讀取時(shí)間.
任務(wù)4:請(qǐng)你簡要寫出時(shí)間刻度的設(shè)計(jì)方案.
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/5/12 8:0:9組卷:3160引用:9難度:0.5
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1.為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策,A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn),已知A城有肥料200噸,B城有肥料300噸.從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸;從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸.現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸.
(1)設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸,總運(yùn)費(fèi)為y元,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)試判斷:當(dāng)x為多少噸時(shí),總運(yùn)費(fèi)最?。窟@時(shí)的總運(yùn)費(fèi)為多少元?發(fā)布:2025/1/25 8:0:2組卷:28引用:1難度:0.6 -
2.A城有肥料200噸,B城有肥料300噸.現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C,D兩鄉(xiāng),從A城往C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸;從B城往C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸.現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸.
設(shè)從A城調(diào)往C鄉(xiāng)肥料x噸
(Ⅰ)根據(jù)題意,填寫下表:
(Ⅱ)給出完成此項(xiàng)調(diào)運(yùn)任務(wù)最節(jié)省費(fèi)用的調(diào)運(yùn)方案及所需費(fèi)用,并說明理由.調(diào)入地
數(shù)量/噸
調(diào)出地C D A x B 總計(jì) 240 260 發(fā)布:2025/1/25 8:0:2組卷:389引用:1難度:0.6 -
3.A城有肥料200噸,B城有肥料300噸,現(xiàn)全部運(yùn)往C,D兩鄉(xiāng),從A城往C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料的費(fèi)用分別是每噸20元和25元,從B城運(yùn)往C,D兩鄉(xiāng)的運(yùn)輸費(fèi)用分別是15元和24元,C鄉(xiāng)需240噸,D鄉(xiāng)需260噸,設(shè)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸,總運(yùn)費(fèi)為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案,最低運(yùn)費(fèi)是多少?發(fā)布:2025/1/25 8:0:2組卷:222引用:1難度:0.5
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