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已知函數(shù)f(x)=2ax-
b
x
+lnx.
(Ⅰ)若f(x)在x=1,x=
1
2
處取和極值,
①求a、b的值;
②存在x0∈[
1
4
,2],使得不等式f(x0)-c≤0成立,求c的最小值;
(Ⅱ)當(dāng)b=a時,若f(x)在(0,+∞)上是單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍.(參考數(shù)據(jù)e2≈7.389,e3≈20.08)

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/11 0:0:1組卷:118引用:11難度:0.3
相似題
  • 1.函數(shù)f(x)是定義在(0,+∞)上的可導(dǎo)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為f'(x),且滿足
    f
    x
    +
    2
    x
    f
    x
    0
    ,若不等式
    ax
    ?
    f
    ax
    lnx
    f
    lnx
    ?
    lnx
    ax
    在x∈(1,+∞)上恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是(  )

    發(fā)布:2024/12/20 7:0:1組卷:222引用:6難度:0.6
  • 2.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    e
    2
    x
    -
    2
    lnx
    +
    ax
    +
    1
    x
    2
    ,當(dāng)x∈(0,+∞)時,f(x)≥0恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/20 10:0:1組卷:66引用:2難度:0.5
  • 3.若存在x0∈[-1,2],使不等式x0+(e2-1)lna≥
    2
    a
    e
    x
    0
    +e2x0-2成立,則a的取值范圍是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/20 6:0:1組卷:261引用:9難度:0.4
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