如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?OABC的邊OA=12，OC=62，∠AOC=45°，點P、Q分別是邊BC、OC上的動點，點P以每秒2個單位的速度從點C向點B運動，同時點Q以每秒2個單位的速度從點O向點C運動，當(dāng)其中一點到達終點時，兩點都停止運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）．
（1）點B的坐標(biāo)為 （18，6）（18，6）；
（2）連接AC、BO交于點E，過Q點作QD⊥OA于D，當(dāng)t=44時，D、E、P三點在一條直線上；
（3）將△APQ沿PA翻折到△APQ′的位置，當(dāng)四邊形QAQ′P是菱形時，則PQ=310310；
（4）當(dāng)點P運動到BC的中點時，在平面內(nèi)找一點M，使得以C、P、Q、M為頂點的四邊形是平行四邊形，則點M的坐標(biāo)為 （9，3）或（-3，3）或（12，9）（9，3）或（-3，3）或（12，9）．
OC
=
6
2
2
3
10
3
10
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（18，6）；4；；（9，3）或（-3，3）或（12，9）
3
10
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：419引用：5難度：0.5
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1．如圖1，點E為正方形ABCD內(nèi)一點，∠AEB=90°，現(xiàn)將Rt△ABE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△CBE′（點A的對應(yīng)點為點C），延長AE交CE′于點F．
（1）如圖1，求證：四邊形BEFE′是正方形；
（2）連接DE，
①如圖2，若DA=DE，求證：F為CE′的中點；
②如圖3，若AB=15，CF=3，試求DE的長．發(fā)布：2025/6/8 22:30:1組卷：532引用：2難度：0.4 -
2．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，A（-8，0），C（0，26），AB∥y軸且AB=24，點P從點A出發(fā)，以1個單位長度/s的速度向點B運動；點Q從點C同時出發(fā)，以2個單位長度/s的速度向點O運動，規(guī)定其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，設(shè)運動的時間為t秒．
（1）當(dāng)四邊形BCQP是平行四邊形時，求t的值；
（2）當(dāng)PQ=BC時，求t的值；
（3）當(dāng)PQ恰好垂直平分BO時，求t的值．發(fā)布：2025/6/8 22:30:1組卷：177引用：3難度：0.3 -
3．在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．解答下列問題：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①如圖1，當(dāng)點D在線段BC上時（與點B不重合），線段CF、BD之間的位置關(guān)系為 ；數(shù)量關(guān)系為 ．
②如圖2，當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，①中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．
（2）如圖3，如果AB＜AC，∠BAC＜90°，點D在線段BC上運動（與點B不重合）．
試探究：當(dāng)∠ACB=45°時，（1）中的CF，BD之間的位置關(guān)系是否仍然成立，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/8 20:30:2組卷：161引用：3難度：0.3