“類二次函數(shù)”是在二次函數(shù)的一般式中把自變量x加上一個絕對值所形成的函數(shù).小明對一個類二次函數(shù)y=ax2+b|x|的圖象和性質(zhì)進行了探究,探究過程如下,請幫他補充完整.
(1)自變量x的取值范圍是全體實數(shù),x與y的幾組對應值列表如下:
x |
… |
-4 |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
y |
… |
0 |
-3 |
-4 |
-3 |
0 |
-3 |
-4 |
-3 |
0 |
… |
其中,a=
1
1
,b=
-4
-4
;
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),請畫出該函數(shù)的圖象;
(3)觀察函數(shù)圖象,并寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì);
(4)探究與應用:
①方程ax
2+b|x|-2=0有
兩個
兩個
實數(shù)根;
②若有關于x的不等式ax
2+b|x|>x,則x的取值范圍是
x<-3或x>5
x<-3或x>5
.