如圖，點(diǎn)M是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，連接CM，過A作AD⊥CM于點(diǎn)D，過B作BE⊥CM于點(diǎn)E．
（1）如圖①，若點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)時(shí)，連接AE，BD，求證：四邊形ADBE是平行四邊形；
（2）如圖②，若點(diǎn)M不是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)O是AB上不與M重合的一點(diǎn)，連接DO，EO，已知點(diǎn)O在DE的垂直平分線上，求證：AO=BO．
【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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