【閱讀探究】如圖1，已知AB∥CD，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，點(diǎn)M在AB、CD兩平行線之間，∠AEM=45°，∠CFM=25°，求∠EMF的度數(shù)．
解：過點(diǎn)M作MN∥AB，
∵AB∥CD，
∴MN∥CD．
∴∠EMN=∠AEM=45°，∠FMN=∠CFM=25°．
∴∠EMF=∠EMN+∠FMN=45°+25°=70°．
從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠AEM和∠CFM“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決．進(jìn)一步研究，我們可以發(fā)現(xiàn)圖1中∠AEM、∠EMF和∠CFM之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系：∠EMF=∠AEM+∠CFM∠EMF=∠AEM+∠CFM．
【方法運(yùn)用】如圖2，已知AB∥CD，點(diǎn)E、F分別在直線AB、CD上，點(diǎn)M在AB、CD兩平行線之間，求∠AEM、∠EMF和∠CFM之間的數(shù)量關(guān)系．
【應(yīng)用拓展】如圖3，在圖2的條件下，作∠AEM和∠CFM的平分線EP、FP，交于點(diǎn)P（交點(diǎn)P在兩平行線AB、CD之間）若∠EMF=60°，求∠EPF的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】∠EMF=∠AEM+∠CFM
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：651引用：4難度：0.6
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1．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行嗎？
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3．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請補(bǔ)全下面這道題的解答過程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
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