在同一平面內(nèi)，如果線(xiàn)段外一點(diǎn)到這條線(xiàn)段所在的直線(xiàn)的距離是2，我們稱(chēng)這個(gè)點(diǎn)為這條線(xiàn)段的“標(biāo)準(zhǔn)距離點(diǎn)”．例如，圖1中點(diǎn)P為線(xiàn)段MN外一點(diǎn)，點(diǎn)P到線(xiàn)段MN所在的直線(xiàn)的距離PQ是2，則稱(chēng)點(diǎn)P是線(xiàn)段MN的“標(biāo)準(zhǔn)距離點(diǎn)”．如圖2，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（-1，a）在第二象限．
（1）在點(diǎn)G（0，1），H（3，2），K（-2，-2）中，線(xiàn)段OA的“標(biāo)準(zhǔn)距離點(diǎn)”是 HH（只填字母）；
（2）若點(diǎn)B是線(xiàn)段OA的“標(biāo)準(zhǔn)距離點(diǎn)”．
①a的值為 KK；
②點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)（點(diǎn)C不與點(diǎn)A重合），三角形OBC的面積等于三角形OAB的面積，直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
③已知點(diǎn)D（m,n）是線(xiàn)段OA的“標(biāo)準(zhǔn)距離點(diǎn)”，其中m＜-1，n是正數(shù)，連接AD交線(xiàn)段OB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在x軸上，如果三角形BDE的面積等于三角形BEF的面積，求點(diǎn)F的坐標(biāo)（用含m的式子表示）．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】H；K
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：143引用：3難度：0.3
相似題
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1．探究
（1）【問(wèn)題初探】
如圖1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一點(diǎn)，且DE=CE，連接BD．直接寫(xiě)出BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系：；
（2）【問(wèn)題改編】
如圖2，在△ABE和△CDE中，∠AEB=∠CED=90°，AE=BE，DE=CE，連接BD，AC．求證：BD⊥AC；
（3）【問(wèn)題拓展】
如圖3，將（2）中的“90°”改為“60°”，（2）中的其他條件不變，若BD與AC交于點(diǎn)F，求∠DFC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 9:0:2組卷：32引用：2難度：0.2 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm,AC=4cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線(xiàn)BC以3cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求BC邊的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)t的值．發(fā)布：2025/6/7 13:0:1組卷：653引用：6難度：0.5 -
3．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，1），點(diǎn)B（m,m），其中m＞1．
（1）若∠ABO=30°，求m的值；
（2）點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)（不與原點(diǎn)重合），當(dāng)PA⊥PB時(shí)
①求證：PA=PB；
②直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）在（2）的條件下，AC⊥y軸于點(diǎn)C，AB交x軸于點(diǎn)K，求PK+KC-PO的值．發(fā)布：2025/6/7 14:0:1組卷：52引用：1難度：0.1