伽利略在研究自出落體運動時，猜想自由落體的速度是均勻變化的，他考慮了速度變化的兩種可能形式：一種是速度隨時間均勻變化，另一種是速度隨位移均勻變化。
（1）現(xiàn)在我們已經(jīng)知道，自由落體運動是速度隨時間均勻變化的運動．有一種“傻瓜”照相機的曝光時間極短，且固定不變．為估測“傻瓜”照相機的曝光時間，實驗者從某磚墻前的高處使一個石子自由落下，拍攝石子在空中的照片如圖所示．由于石子的運動，它在照片上留下了一條模糊的徑跡．已知石子在A點正上方1.8m的高度自由下落．每塊磚的平均厚度為6.0cm.（不計空氣阻力，g取10m/s²）
a.計算石子到達A點的速度大小v_A；
b.估算這架照相機的曝光時間（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）。
（2）速度隨位移均勻變化的運動也確實存在。已知一物體做速度隨位移均勻變化的變速直線運動，其速度與位移的關(guān)系式為v=v₀+kx（v₀為初速度，v為位移為x時的瞬時速度）。
試證明：此物體運動的加速度a和速度v成正比，且比例系數(shù)為k。

【考點】自由落體運動的規(guī)律及應(yīng)用．

【答案】見試題解答內(nèi)容