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2022-2023學(xué)年山東省菏澤市定陶區(qū)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC邊上的高,E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),EF⊥AB,EG⊥AC,垂足分別為F,G.
(1)求證:
EG
AD
=
CG
CD
;
(2)FD與DG是否垂直?若垂直,請(qǐng)給出證明;若不垂直,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)AB=AC時(shí),△FDG為等腰直角三角形嗎?并說(shuō)明理由.
【考點(diǎn)】
相似三角形的判定與性質(zhì)
;
矩形的判定
;
平行線分線段成比例
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:1293
引用:26
難度:0.1
相似題
1.
如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E.連接CE,點(diǎn)F是BE上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)F作FG∥CE交BC于點(diǎn)G.將△BFG繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到△BF'G'.
(1)連接CG',EF',求證:△BEF'∽△BCG';
(2)當(dāng)點(diǎn)G'恰好落在直線AE上時(shí),若BF=3,求EG'的值.
發(fā)布:2024/10/25 6:0:3
組卷:480
引用:2
難度:0.5
解析
2.
閱讀材料:一般地,當(dāng)α、β為任意角時(shí),sin(α+β)與sin(α-β)的值可以用下面的公式求得:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ.例如sin105°=sin(60°+45°)=sin60°?cos45°+cos60°?sin45°=
3
2
×
2
2
+
1
2
×
2
2
=
6
+
2
4
.根據(jù)以上材料,解決下列問題:
(1)求sin75°(結(jié)果用根號(hào)表示).
(2)求sin15°(結(jié)果用根號(hào)表示).
(3)如圖,半圓O中AB是直徑,點(diǎn)C、D在圓上,且點(diǎn)C在半圓弧的中點(diǎn)處,
?
AD
是半圓弧的
1
3
,求
CD
AB
的值(結(jié)果保留根號(hào)).
發(fā)布:2024/10/25 17:0:1
組卷:219
引用:1
難度:0.3
解析
3.
如圖,在平行四邊形ABCD中,E為DC邊的中點(diǎn),AE交BD于點(diǎn)Q,若△DQE的面積為9,則△AQB的面積為( ?。?/h2>
A.18
B.27
C.36
D.45
發(fā)布:2024/10/25 17:30:2
組卷:167
引用:4
難度:0.9
解析
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