如圖（1）放置兩個全等的含有30°角的直角三角板ABC與DEF（∠B=∠E=30°），若將三角板ABC向右以每秒1個單位長度的速度移動（點C與點E重合時移動終止），移動過程中始終保持點B、F、C、E在同一條直線上，如圖（2），AB與DF、DE分別交于點P、M，AC與DE交于點Q，其中AC=DF=3，設(shè)三角板ABC移動時間為x秒．
（1）在移動過程中，試用含x的代數(shù)式表示△AMQ的面積；
（2）計算x等于多少時，兩個三角板重疊部分的面積有最大值？最大值是多少？
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2033引用：23難度：0.6
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，BA=5，點D在邊AC上的一動點，過點D作DE∥AB交邊BC于點E，過點B作BF⊥BC交DE的延長線于點F，分別以DE，EF為對角線畫矩形CDGE和矩形HEBF，則在D從A到C的運動過程中，當矩形CDGE和矩形HEBF的面積和最小時，則EF的長度為．發(fā)布：2025/6/6 23:0:1組卷：592引用：3難度：0.5 -
2．已知，如圖，矩形ABCD中，AD=8，DC=10，菱形EFGH的三個頂點E，G，H分別在矩形ABCD的邊AB，CD，DA上，AH=3，連接CF．
（1）若DG=3，求證：四邊形EFGH為正方形；
（2）若DG=4，求△FCG的面積；
（3）當DG為 時，△FCG的面積最?。孔钚≈凳?．發(fā)布：2025/6/5 19:30:2組卷：324引用：1難度：0.3 -
3．已知△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，D是AB邊的中點，點E、F分別在AC、BC邊上運動，且保持AE=CF．連接DE、DF、EF得到下列結(jié)論：①△DEF是等腰直角三角形；②△CEF面積的最大值是2；③EF的最小值是2．其中正確的結(jié)論是（ ）發(fā)布：2025/6/6 1:30:1組卷：1100引用：6難度：0.6