《算法統(tǒng)宗》是我國古代的重要的數(shù)學(xué)著作，幾名學(xué)生要湊錢購買1本書．若每人出9元，則多了5元；若每人出8元，則少了2元．問學(xué)生人數(shù)和該書單價(jià)各是多少？設(shè)學(xué)生有x人，書的單價(jià)為y元，則可列方程組為 9x-y=5 y-8x=2
9x-y=5 y-8x=2
．
9 x - y = 5 |
y - 8 x = 2 |
9 x - y = 5 |
y - 8 x = 2 |
【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組；數(shù)學(xué)常識(shí)．
【答案】
9 x - y = 5 |
y - 8 x = 2 |
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：103引用：2難度：0.8
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1．《九章算術(shù)》記載了一個(gè)方程的問題，譯文為：今有上禾6束，減損其中之“實(shí)”十八升，與下禾10束之“實(shí)“相當(dāng)；下禾15束，減損其中之“實(shí)”五升，與上禾5束之“實(shí)”相當(dāng)．問上、下禾每束之實(shí)各為多少升？設(shè)上、下禾每束之實(shí)各為x升和y升，則依題意可列方程組為 ．
發(fā)布：2025/5/23 16:0:1組卷：123引用：3難度：0.7 -
2．《算法統(tǒng)宗》里記載了一道趣題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁？意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完．試問大、小和尚各多少人？如果設(shè)大和尚有x人，小和尚有y人，那么根據(jù)題意可列方程組為 ．
發(fā)布：2025/5/23 15:30:2組卷：148引用：6難度：0.5 -
3．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？如果設(shè)木條長x尺，繩子長y尺，那么可列方程組為 ．
發(fā)布：2025/5/23 15:30:2組卷：198引用：4難度：0.7