已知，直線AB∥CD，點(diǎn)E、F分別在直線AB、CD上，點(diǎn)P是直線AB與CD外一點(diǎn)，連接PE、PF．
（1）如圖1，若∠AEP=45°，∠CFP=75°，求∠EPF的度數(shù)；
（2）如圖2，過點(diǎn)E作∠AEP的角平分線EM交FP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，∠DFP的角平分線FN交E的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N，若∠M與3∠N互補(bǔ)，試探索直線EP與直線FN的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）若點(diǎn)P在直線AB的上方且不在直線EF上，作∠DFP的角平分線FN交∠AEP的角平分線EM所在直線于點(diǎn)N，請(qǐng)直接寫出∠EPF與∠ENF的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角．
【答案】（1）120°；
（2）EP∥FN，理由見解答；
（3）①∠EPF+2∠ENF=180°；
②∠EPF=2∠ENF-180°．
（2）EP∥FN，理由見解答；
（3）①∠EPF+2∠ENF=180°；
②∠EPF=2∠ENF-180°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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