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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)草橋中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖1，一塊直尺和一塊含30°的直角三角板如圖放置，其中直尺和直角三角板的斜邊平行，我們可以抽象出如圖2的數(shù)學(xué)模型：MN∥AB，∠BAC=60°，∠C=90°，MN分別交AC、BC于點(diǎn)E、F、∠BAC的角平分線AD交MN于點(diǎn)D，H為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），連接FH交AD于點(diǎn)K．
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（1）當(dāng)

∠

BFH

∠

BFN

時(shí)，求∠AKF．
（2）H在線段AB上任意移動(dòng)時(shí)，求∠AKF，∠HAK，∠DFH之間的關(guān)系．
（3）在（1）的條件下，將△DKF繞著點(diǎn)F以每秒5°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t（0≤t≤36），則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)△DKF的其中一邊與△CEF的某一邊平行時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)t的值．

【考點(diǎn)】三角形綜合題．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/31 8:0:9組卷：625引用：6難度：0.2

相似題

1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（m,0），與y軸交于點(diǎn)B（0，n），且m,n滿(mǎn)足：（m+n）²+|n-6|=0．

（1）求：①m,n的值；②S_△ABO的值；
（2）D為OA延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，以BD為直角邊作等腰直角△BDE，連接EA，求直線EA與y軸交點(diǎn)F的坐標(biāo)．
（3）如圖2，點(diǎn)E為y軸正半軸上一點(diǎn)，且∠OAE=30°，AF平分∠OAE，點(diǎn)M是射線AF上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，試求OM+MN的最小值（圖1與圖2中點(diǎn)A的坐標(biāo)相同）．
發(fā)布：2024/10/23 14:0:2組卷：871引用：4難度：0.1
解析
2．如圖，AE與BD相交于點(diǎn)C，∠B=∠D，AB=ED=6．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→A方向以每秒5個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，返回到終點(diǎn)A．同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→E方向以每秒3個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）求證：△ABC≌△EDC；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q到點(diǎn)E時(shí)，求AP的長(zhǎng)；
（3）用含t的代數(shù)式表示PB的長(zhǎng)；
（4）連接PQ，當(dāng)點(diǎn)C在線段PQ上時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．
發(fā)布：2024/10/23 18:0:1組卷：75引用：1難度：0.1
解析
3．如圖1，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AB上，且AD=CD=BC．
（1）求∠A的大??；
（2）如圖2，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，連接EF交CD于點(diǎn)H．
①求證：CD垂直平分EF；
②直接寫(xiě)出三條線段AE，DB，BF之間的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2024/10/23 14:0:2組卷：702引用：5難度：0.3
解析

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