試卷征集
加入會員
操作視頻

已知拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點為F，且F與圓C：（x+3）2+y2=4上點的距離的最大值為6．
（1）求拋物線E的方程；
（2）若拋物線E的準線交x軸于點M，過焦點F作一直線l與E相交于A、B兩點，記直線AM，BM的斜率分別為k1，k2，求k1k2的取值范圍．

【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：10難度：0.6
相似題

  • 1．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于A（
    1
    2
    ，0）、B（
    5
    2
    ，0）兩點，與y軸交于點
    C
    （
    0
    ，
    5
    4
    ）
    ，連接BC，拋物線頂點M．
    菁優(yōu)網?
    （1）求拋物線的解析式：
    （2）把拋物線y=ax2+bx+c在x軸下方圖象沿x軸翻折得到新圖象．平移直線BC得函數y=mx+n,當直線y=mx+n與新圖象有四個公共點時，求n的取值范圍；
    （3）平移直線BC，使它過點M，交x軸于點D，在x軸上取點E
    （
    7
    6
    ，
    0
    ）
    連接EM，求∠BEM-∠BDM的度數．

    發(fā)布：2024/9/20 0:0:11組卷：28引用：1難度：0.5

  • 2．已知過點A（-4，0）的動直線l與拋物線C：x2=2py（p＞0）相交于B、D兩點，當l的斜率是
    1
    2
    時，
    AD
    =4
    AB
    ．
    （1）求拋物線C的方程；
    （2）設BD的中垂線在y軸上的截距為b,求b的取值范圍．

    發(fā)布：2024/8/30 6:0:10組卷：16難度：0.5

  • 3．已知拋物線C1：y2=2px（p＞0）的焦點F到其準線的距離為4，橢圓C2：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞b＞0）經過拋物線C1的焦點F．
    （1）橢圓C2的離心率
    e
    ∈
    [
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]
    ，求橢圓短軸的取值范圍；
    （2）已知O為坐標原點，過點M（1，1）的直線l與橢圓C2相交于A，B兩點．若
    AM
    =
    m
    MB
    點N滿足
    AN
    =
    -
    m
    NB
    ，且|ON|的最小值為
    4
    5
    5
    ，求橢圓C2的離心率．

    發(fā)布：2024/10/23 0:0:2組卷：51難度：0.3
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應用名稱：菁優(yōu)網 | 應用版本：4.8.2  |  隱私協議      第三方SDK     用戶服務條款廣播電視節(jié)目制作經營許可證出版物經營許可證網站地圖本網部分資源來源于會員上傳，除本網組織的資源外，版權歸原作者所有，如有侵犯版權，請立刻和本網聯系并提供證據，本網將在三個工作日內改正