當(dāng)光線經(jīng)過(guò)鏡面反射時(shí)，入射光線、反射光線與鏡面所夾的角對(duì)應(yīng)相等．請(qǐng)用這一結(jié)論解答下列問(wèn)題．
（1）如圖1，入射光線AB經(jīng)過(guò)平面鏡OM與ON反射后的反射光線是CD，若CD∥AB，則∠MON的度數(shù)為

90°

90°

．
（2）如圖2是一種利用平面鏡反射，放大微小變化的裝置．手柄BP上的點(diǎn)C處安裝一平面鏡，BP與屏幕MN的交點(diǎn)為D，從A點(diǎn)發(fā)出的光束經(jīng)平面鏡C反射后，在MN上形成一個(gè)光點(diǎn)E．已知當(dāng)AB⊥BP，MN⊥BP時(shí)，AB=25，BC=16，DE=50．
①求BD的長(zhǎng)．
②將手柄BP在原有位置繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度α得到BP′（如圖3），點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′，BP′與MN的交點(diǎn)為D′，從A點(diǎn)發(fā)出的光束經(jīng)平面鏡C′反射后，在MN上的光點(diǎn)為E′．若

tanα

=

7

24

，則D′E′的長(zhǎng)為多少？