如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊AB、BC上，∠ADE=∠CDF．
（1）求證：AE=CF；
（2）連接DB交EF于點O，延長OB至點G，使OG=OD，連接EG、FG，判斷四邊形DEGF是否是菱形，并說明理由．

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【解答】

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發(fā)布：2025/6/22 16:0:1組卷：1683引用：73難度：0.3

相似題

1．如圖，正方形ABCD的面積為1，則以相鄰兩邊中點連線EF為邊正方形EFGH的周長為（　　）
A．
2
B．2
2
C．
2
+1 D．2
2
+1
發(fā)布：2025/6/23 5:30:2組卷：4304引用：30難度：0.9
解析
2．如圖，點E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CE=DF，AE、BF相交于點O，下面四個結論：（1）AE=BF，（2）AE⊥BF，（3）AO=OE，（4）S_△AOB=S_{四邊形DEOF}，其中正確結論的序號是
．
發(fā)布：2025/6/23 7:30:1組卷：548引用：18難度：0.7
解析
3．若正方形的面積是9，則它的對角線長是

．
發(fā)布：2025/6/23 8:0:2組卷：306引用：7難度：0.9
解析

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如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊AB、BC上，∠ADE=∠CDF．（1）求證：AE=CF；（2）連接DB交EF于點O，延長OB至點G，使OG=OD，連接EG、FG，判斷四邊形DEGF是否是菱形，并說明理由．