如圖，點M（m,-3），N（n,34）在拋物線L：y=1-（1-x）2上，點N在點M的右側．
（1）寫出拋物線的開口方向，對稱軸，頂點坐標，并求m的值；
（2）點P（xP，yP）是拋物線上點M，N之間的曲線段上的動點（包括端點），求yP的最大值與最小值的差；
（3）將拋物線L進行平移（點M隨之移動），使平移后的拋物線與x軸的交點分別為（-1，0），（3，0），直接寫出點M移動的最短距離．
M
（
m
,-
3
）
，
N
（
n
,
3
4
）
【答案】（1）拋物線的開口向下，對稱軸為直線x=1，頂點坐標為（1，1），m=-1；
（2）yP的最大值與最小值的差為4或；
（3）點M移動的最短距離為3．
（2）yP的最大值與最小值的差為4或
15
4
（3）點M移動的最短距離為3．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 14:30:2組卷：121引用：4難度：0.4
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1．如圖，拋物線與x軸的一個交點為A（6，0），與y軸交于點B．y=13（x-4）2+h
（1）求h的值及點B的坐標．
（2）將該拋物線向右平移m（m＞0）個單位長度后，與y軸交于點C，且點A的對應點為D，若OC=OD，求m的值．發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：318引用：1難度：0.5 -
2．如圖，已知拋物線L：y=-tx2+2（1-t）x+4（常數(shù)t＞0）與x軸分別交于點M（-2，0）和點N，與y軸交于點P，PQ∥x軸交拋物線L于點Q，作直線MP和OQ．甲、乙、丙三人的說法如下：
甲：若t=2，則點Q的坐標為（-1，4）．
乙：若MN=2PQ，則t的值有兩個，且互為倒數(shù)．
丙：若OQ∥MP，點Q'是直線OQ上一點，點M到直線PQ′的最大距離為．25
下列判斷正確的是（ ?。?br />?發(fā)布：2025/5/22 20:0:1組卷：151引用：1難度：0.4 -
3．若拋物線y=x2-4x+m與x軸沒有公共點，則m的取值范圍是 ．
發(fā)布：2025/5/22 20:0:1組卷：21引用：2難度：0.7