我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽利用影子對(duì)物體進(jìn)行測(cè)量的方法，至今仍有借鑒意義．如圖1，身高1.5m的小王晚上在路燈燈柱AH下散步，他想通過(guò)測(cè)量自己的影長(zhǎng)來(lái)估計(jì)路燈的高度，具體做法如下：先從路燈底部A向東走20步到M處，發(fā)現(xiàn)自己的影子端點(diǎn)落在點(diǎn)P處，作好記號(hào)后，繼續(xù)沿剛才自己的影子走4步恰好到達(dá)點(diǎn)P處，此時(shí)影子的端點(diǎn)在點(diǎn)Q處，已知小王和燈柱的底端在同一水平線上，小王的步間距保持一致．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出路燈O和影子端點(diǎn)Q的位置．
（2）估計(jì)路燈AO的高，并求影長(zhǎng)PQ的步數(shù)．
（3）無(wú)論點(diǎn)光源還是視線，其本質(zhì)是相同的，日常生活中我們也可以直接利用視線解決問(wèn)題．如圖2，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹(shù)的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上．測(cè)得DF=0.5m,EF=0.3m,CD=10m,小明眼睛到地面的距離為1.5m,則樹(shù)高AB為 99m.
【答案】9
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：120引用：3難度：0.5
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1．如圖，已知直線l和直線外三點(diǎn)A，B，C，按下列要求畫(huà)圖：
（1）畫(huà)射線AB；
（2）連接BC；
（3）反向延長(zhǎng)BC至D，使得BD=BC；
（4）在直線l上確定點(diǎn)E，使得AE+CE最小；
（5）請(qǐng)你判斷下列兩個(gè)生活情景所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理．
情景一：如圖從A地到B地有4條道路，除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路？如果能，請(qǐng)你聯(lián)系所學(xué)知識(shí)，在圖上畫(huà)出最短路線．
情景二：同學(xué)們做體操時(shí)，為了保證一隊(duì)同學(xué)站成一條直線，先讓兩個(gè)同學(xué)站好不動(dòng)，其他同學(xué)依次往后站，要求目視前方只能看到各自前面的那個(gè)同學(xué)，請(qǐng)你說(shuō)明其中的道理：．發(fā)布：2025/6/13 21:30:1組卷：38引用：1難度：0.5 -
2．機(jī)械廠車間里的師傅利用剩余鋼板邊腳料加工機(jī)器零件．如圖（1），是一塊直角三角形鋼板邊腳料，∠C=90°，AB邊長(zhǎng)為10分米，BC邊長(zhǎng)為6分米．
（1）求該鋼板的面積為多少平方分米？
（2）現(xiàn)要利用這塊邊腳廢料截取一個(gè)以AB為底邊，且面積最大的等腰三角形零件ABD．
①請(qǐng)用尺規(guī)作圖法確定點(diǎn)D的位置（不寫(xiě)作法，不用證明，保留作圖痕跡）；
②求出AD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/13 21:0:2組卷：67引用：2難度：0.3 -
3．利用網(wǎng)格線畫(huà)圖：
（1）在BC上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AB和AC的距離相等；
（2）在射線AP上找一點(diǎn)Q，使QB=QC．發(fā)布：2025/6/13 18:30:2組卷：314引用：7難度：0.5
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