如圖所示，光滑平臺(tái)處于水平向右的勻強(qiáng)電場中（圖中區(qū)域I），其場強(qiáng)E1=mg2q，區(qū)域Ⅱ存在場強(qiáng)未知的豎直向上的勻強(qiáng)電場E2，區(qū)域Ⅲ存在場強(qiáng)未知的豎直向上的勻強(qiáng)電場E3和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球從A點(diǎn)無初速度釋放，AO距離為L，OO1的距離也為L。小球恰經(jīng)過O1點(diǎn)上方L2處的P點(diǎn)再進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ做勻速圓周運(yùn)動(dòng)后又能無碰撞地滑上平臺(tái)并剛好回到A點(diǎn)。重力加速度為g,求：
（1）區(qū)域Ⅲ內(nèi)電場的電場強(qiáng)度E3；
（2）區(qū)域Ⅲ內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（3）小球從A點(diǎn)開始至回到A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t。
mg
2
q
L
2
【答案】（1）區(qū)域Ⅲ內(nèi)電場的電場強(qiáng)度E3為；
（2）區(qū)域Ⅲ內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為；
（3）小球從A點(diǎn)開始至回到A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為。
mg
q
（2）區(qū)域Ⅲ內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為
2
m
q
L
g
L
（3）小球從A點(diǎn)開始至回到A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為
24
+
3
π
4
g
g
L
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/17 0:0:8組卷：145引用：4難度：0.6
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1．如圖1所示，在xOy坐標(biāo)系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對(duì)稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的粒子，在t0時(shí)刻射入磁場時(shí)，恰好不會(huì)從磁場邊界射出磁場區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對(duì)磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子射入磁場時(shí)的速度；
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及磁場區(qū)域的面積；
（3）t=t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：88引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)圓心O射入磁場，從b點(diǎn)折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
3．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強(qiáng)磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點(diǎn)。現(xiàn)在DB段上向磁場內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點(diǎn)射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：303引用：1難度：0.5
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