1890年，物理學(xué)家兼電氣工程師尼古拉?特斯拉就已經(jīng)做了無線輸電試驗(yàn)，現(xiàn)如今無線充電技術(shù)越來越多的應(yīng)用在日常中的各種電器上。手機(jī)無線充電工作出送電線圈和受電線圈組成。已知受電線圈的匝數(shù)為N=50，電阻r=1.0Ω，在它的a、b兩端接阻值R=9.0Ω的電阻。設(shè)受電線圈內(nèi)存在與線圈平面垂直的磁場(chǎng)，其磁通量隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖丙所示，可在受電線圈中產(chǎn)生正弦式交變電流。

求：
（1）在一個(gè)周期內(nèi)，阻值為R的電阻上產(chǎn)生的焦耳熱；（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（2）從t₁到t₂時(shí)間內(nèi)，通過阻值為R的電阻的電荷量。
（3）無線充電技術(shù)在電動(dòng)汽車領(lǐng)域的應(yīng)用一直備受關(guān)注。某充電路段，道路下面鋪有通電送電線圈，汽車底部配有受電線圈及與其相連的電池，這樣可以實(shí)現(xiàn)汽車一邊行駛一邊充電。假設(shè)充電效率為50%，充電功率為5kW，則要給一個(gè)電池容量為10kW?h的電動(dòng)汽車充滿電，需要多長(zhǎng)時(shí)間？
（4）汽車充滿電后，在正常道路上以36km/h的速度勻速行駛時(shí)，受到的阻力恒為1000N。若電能的80%轉(zhuǎn)化為有用的機(jī)械能，在數(shù)值上等于電機(jī)牽引力做的功，則汽車運(yùn)動(dòng)的最大距離是多少？