某區(qū)某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用溫棚養(yǎng)殖技術(shù)養(yǎng)殖白蝦，與傳統(tǒng)養(yǎng)殖相比，可延遲養(yǎng)殖周期，并從原來的每年養(yǎng)殖兩季提高至每年三季．已知每千克白蝦的養(yǎng)殖成本為8元，在某上市周期的70天里，銷售單價p（元/千克）與時間第t（天）之間的函數(shù)關(guān)系如下：
p=
1
4
t
+
20
，
（
1
≤
t
≤
40
，
t
為整數(shù)
）
-
1
2
t
+
50
，
（
40
＜
t
≤
70
，
t
為整數(shù)
）

日銷售量y（千克）與時間第t（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求日銷售量y與時間t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求第幾天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）在實際銷售的前40天中，該養(yǎng)殖戶決定每銷售1千克白蝦，就捐贈m（m＜8）元給公益事業(yè)．在這前40天中，已知每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大，求m的取值范圍．

【答案】（1）日銷售量y與時間t的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-2t+200；
（2）第26天利潤最大，最大利潤為2738元；
（3）6.75＜m＜8．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/23 0:0:1組卷：176引用：2難度：0.5

相似題

1．某超市銷售某種兒童玩具，每件進價為50元．根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該玩具銷售單價為100元時，每月的銷售量為50件，而銷售單價每降低1元，則每月可多售出5件．要求銷售單價不得低于成本，且不高于110元．
（1）求該兒童玩具每月的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)表達式；
（2）設(shè)超市每月銷售這種玩具可獲利W（元），當(dāng)銷售單價x為多少時W最大？W最大值是多少？
發(fā)布：2025/6/9 14:30:1組卷：112引用：1難度：0.5
解析

2．奧運會主火炬手小王練習(xí)射箭點火，他需要用火種點燃箭頭，然后準確地射向70米遠、20米高的火炬塔，火炬塔上面是一個弓形的圣火臺，該弓形的弦記為AB，且火炬塔EF垂直平分AB，這支箭飛行的運動軌跡可以看作是拋物線的一部分，記這支箭飛行的水平距離為d（單位：m），距地面的豎直高度為h（單位：m），獲得數(shù)據(jù)如表：

d（單位：m） 0 10 20 30 40 50 60 70

h（單位：m） 1.5 10.5 17.5 22.5 25.5 26.5 25.5 k

小芳根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)h隨自變量d的變化而變化的規(guī)律進行了研究，下面是小芳的探究過程，請補充完整：
（1）k的值為
；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，描全以表中各對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，并用平滑的曲線連接；

（3）只要小王射出箭的運動軌跡與線段AB有公共點（AB=4），那么這支箭就可以射入圣火臺，請問小王是否可以將這支箭射入圣火臺？答：
（填“是”或者“否”）
（4）開幕式當(dāng)晚，只要小王射出的箭能夠進入圣火臺上方邊長為4米的正方形ABCD范圍內(nèi)（包含邊界），都可以順利點燃主火炬，小芳發(fā)現(xiàn)，在射箭的初始角度和力量不變的情況下，小王還可以通過調(diào)整與火炬塔的水平距離來改變這支箭的飛行軌跡（即向右平移原拋物線），若保證圣火被點燃，小王可以沿橫軸正方向移動的最大距離是
米．（結(jié)果請保留根號）

發(fā)布：2025/6/9 12:30:2組卷：168引用：2難度：0.5

發(fā)布：2025/6/9 12:0:2組卷：231引用：5難度：0.6

相關(guān)試卷

d（單位：m）	0	10	20	30	40	50	60	70
h（單位：m）	1.5	10.5	17.5	22.5	25.5	26.5	25.5	k