【概念與發(fā)現(xiàn)】
當(dāng)點C在線段AB上，AC=nAB時，我們稱n為點C在線段AB上的“點值”，記作d（ACAB）=n．
例如，點C是AB的中點時，即AC=12AB，則d（ACAB）=12；
反之，當(dāng)d（ACAB）=12時，則有AC=12AB．
因此，我們可以這樣理解：“d（ACAB）=n”與“AC=nAB”具有相同的含義．
【理解與應(yīng)用】
（1）如圖，點C在線段AB上．若AC=3，AB=4，則d（ACAB）=3434；
若d（ACAB）=2m，則BCAB=m-2mm-2m．
【拓展與延伸】
（2）已知線段AB=10cm,點P以1cm/s的速度從點A出發(fā)，向點B運動．同時，點Q以3cm/s的速度從點B出發(fā)，先向點A方向運動，到達(dá)點A后立即按原速向點B方向返回．當(dāng)P，Q其中一點先到達(dá)終點時，兩點均停止運動．設(shè)運動時間為t（單位：s）．
①小王同學(xué)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點Q從點B向點A方向運動時，d（APAB）+m?d（AQAB）的值是個定值，求m的值；
②t為何值時，d（AQAB）-d（APAB）=35．
d
（
AC
AB
）
=
n
AC
=
1
2
AB
d
（
AC
AB
）
=
1
2
d
（
AC
AB
）
=
1
2
AC
=
1
2
AB
d
（
AC
AB
）
=
n
d
（
AC
AB
）
3
4
3
4
d
（
AC
AB
）
=
2
m
BC
AB
m
-
2
m
m
-
2
m
d
（
AP
AB
）
+
m
?
d
（
AQ
AB
）
d
（
AQ
AB
）
-
d
（
AP
AB
）
=
3
5
【考點】一元一次方程的應(yīng)用；兩點間的距離．
【答案】；
3
4
m
-
2
m
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：322引用：3難度：0.3
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