如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A(1,0),B(-3,0)兩點(diǎn).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)設(shè)(1)中的拋物線交y軸于C點(diǎn),在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使得△QAC的周長最???若存在,求出Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(3)在(1)中的拋物線上的第二象限上是否存在一點(diǎn)P,使△PBC的面積最大?若存在,求出△PBC面積的最大值.若沒有,請說明理由.
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn);待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式;二次函數(shù)的性質(zhì);二次函數(shù)的最值;二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;軸對稱-最短路線問題.
【答案】(1)y=-x2-2x+3;
(2)存在,Q(-1,2);
(3)存在,.
(2)存在,Q(-1,2);
(3)存在,
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2025/6/14 15:0:1組卷:925引用:17難度:0.7
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1.已知二次函數(shù)y=x2-mx+m-2:
(1)求證:不論m為任何實(shí)數(shù),此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點(diǎn);
(2)當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,6)時,確定m的值,并寫出此二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).發(fā)布:2025/6/24 17:0:1組卷:1313引用:11難度:0.7 -
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),如果當(dāng)x=a時,y<0,那么當(dāng)x=a-1時,函數(shù)值y的取值范圍為( ?。?/h2>12發(fā)布:2025/6/25 5:30:3組卷:143引用:2難度:0.7