已知：在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（8，0），B（8，10），C（0，4），點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿折線OABD的路線移動(dòng)，移動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求直線BC的解析式；
（2）若動(dòng)點(diǎn)P在線段OA上移動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OPDC的面積是梯形COAB面積的27；
（3）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線OABD的路線移動(dòng)過(guò)程中，設(shè)△OPD的面積為S，請(qǐng)寫出S與t的
函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/27 12:30:2組卷：233引用：6難度：0.1
相似題
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1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy點(diǎn)中，A（-3，0），點(diǎn)B在y軸正半軸上且BO=
AO．直線AC：y=43x+12的圖象交y軸于點(diǎn)C，且射線AC平分∠BAO，點(diǎn)P是射線AC上一動(dòng)點(diǎn)．32
（1）求直線AB的表達(dá)式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）連接BP、OP，當(dāng)S△ABP=2S△OCP時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB交x軸于點(diǎn)Q，連接CQ，當(dāng)△ABC與以點(diǎn)P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/1 13:30:1組卷：1396引用：6難度：0.2 -
2．（1）如圖①，在Rt△ABC中，AB=AC=6
，∠A=90°，點(diǎn)D為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，則AD最小值為 ．2
（2）如圖②，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+4與x軸和y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，D為線段AB上的一點(diǎn)且OD平分△AOB的面積，請(qǐng)求出D點(diǎn)坐標(biāo)．12
（3）如圖③，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABO是某地市政施工的一塊區(qū)域示意圖，其中∠AOB=90°，OA=OB=40米，點(diǎn)D坐標(biāo)為（10，0）．按設(shè)計(jì)要求在線段BO上任取一點(diǎn)C，以CD為底，在CD右側(cè)作等腰直角三角形區(qū)域△CDE，取DE中點(diǎn)F，連接FA．現(xiàn)對(duì)△ADF區(qū)域進(jìn)行圍擋施工，為節(jié)約材料，設(shè)計(jì)要求圍擋區(qū)域的△ADF周長(zhǎng)最小，請(qǐng)你根據(jù)以上信息求出符合設(shè)計(jì)的△ADF的周長(zhǎng)，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/1 12:30:1組卷：303引用：3難度：0.2 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圖形W上任意兩點(diǎn)間的距離若有最大值，將這個(gè)最大值記為d.對(duì)于點(diǎn)P和圖形W給出如下定義：點(diǎn)Q是圖形W上任意一點(diǎn)，若P，Q兩點(diǎn)間的距離有最小值，且最小值恰好為d,則稱點(diǎn)P為圖形W的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．
（1）如圖1，圖形W是矩形AOBC，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），則d=．在點(diǎn)P1（-1，0），P2（2，8），P3（3，1），中，矩形AOBC，的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是 ；P4（-21，-2）
（2）如圖2，圖形W是中心在原點(diǎn)的正方形DEFG，其中D點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）．若直線y=x+b上存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P為正方形DEFG的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求b的取值范圍；
（3）已知點(diǎn)M（1，0），．圖形W是以T（t,0）為圓心，1為半徑的?T，若線段MN上存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P為?T的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，直接寫出t的取值范圍．N（0，3）發(fā)布：2025/6/1 10:0:1組卷：273引用：2難度：0.4