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閱讀下列解方程組的方法，然后解答問題：
解方程組
14
x
+
15
y
=
16
①
17
x
+
18
y
=
19
②
時(shí)，由于x,y的系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)的數(shù)值較大，如果用常規(guī)的代入消元法、加減消元法來解，計(jì)算量將會(huì)很大，且容易出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤，而采用下面的解法則比較簡(jiǎn)單：
②-①得3x+3y=3．
x+y③．
③×14得14x+14y=14④．
①-④得y=2，從而得x=-1．
原方程組的解是
x
=
-
1
y
=
2
（1）請(qǐng)運(yùn)用上述方法解方程組
2015
x
+
2016
y
=
2017
2018
x
+
2019
y
=
2020
；
（2）請(qǐng)直接寫出方程組
998
x
+
999
y
=
1000
9998
x
+
9999
y
=
10000
的解是
x
=
-
1
y
=
2
x
=
-
1
y
=
2
；
（3）猜測(cè)關(guān)于x,y的方程組
mx
+
（
m
+
1
）
y
=
m
+
2
nx
+
（
n
+
1
）
y
=
n
+
2
（m≠n）的解，并加以驗(yàn)證．

【答案】
x
=
-
1
y
=
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/7 19:0:2組卷：202引用：1難度：0.6
相似題

  • 1．若關(guān)于x,y的方程組
    x
    +
    y
    =
    4
    2
    x
    +
    y
    =
    2
    n
    +
    5
    的解滿足4x+3y=14，則n的值為
    ．

    發(fā)布：2025/6/8 0:30:1組卷：795引用：5難度：0.8

  • 2．關(guān)于x,y的方程組
    x
    +
    my
    =
    0
    x
    +
    y
    =
    3
    的解是
    x
    =
    1
    y
    =
    ，其中y的值被蓋住了．不過仍能求出m,則m的值是

    發(fā)布：2025/6/8 1:30:1組卷：419引用：4難度：0.7

  • 3．（1）解方程組
    2
    x
    -
    y
    =
    5
    3
    x
    +
    4
    y
    =
    2
    ；
    （2）求x的值：
    （
    x
    +
    1
    ）
    3
    =
    -
    8
    27
    ；
    （3）已知2|x|＜π，x是整數(shù)，求x的值．

    發(fā)布：2025/6/8 2:0:5組卷：47引用：1難度：0.6
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