【問(wèn)題背景】同學(xué)們，我們一起觀(guān)察小豬的豬蹄，你會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)我們熟悉的幾何圖形，我們就把這個(gè)圖形形象的稱(chēng)為“豬蹄模型”，豬蹄模型中蘊(yùn)含著角的數(shù)量關(guān)系．
（1）如圖①，AB∥CD，E為AB，CD之間一點(diǎn)，連接BE，DE，得到∠BED．試探究∠BED與∠B、∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）請(qǐng)你利用上述“豬蹄模型”得到的結(jié)論或解題方法，完成下面的問(wèn)題：
【類(lèi)比探究】如圖②，AB∥CD，線(xiàn)段AD與線(xiàn)段BC相交于點(diǎn)E，∠BAD=36°，∠BCD=80°，EF平分∠BED交直線(xiàn)AB于點(diǎn)F，則∠BEF=58°58°．
【拓展延伸】如圖③，AB∥CD，線(xiàn)段AD與線(xiàn)段BC相交于點(diǎn)E，∠BAD=36°，∠BCD=80°，過(guò)點(diǎn)D作DG∥CB交直線(xiàn)AB于點(diǎn)G，AH平分∠BAD，DH平分∠CDG，求∠AHD的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)．
【答案】58°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：383引用：9難度：0.6
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